1
??
Запишите уравнения движения мячика, запущенного из точки $P$, в проекции на оси $x$ и $y$. Найдите зависимость $x$ и $y$ от времени $t$ от момента вылета до попадания в точку $A$, если $x=0$, $y=h$, $V_x=V$ и $V_y=0$.
2
??
Найдите траектории $y_1(x)$ и $y_2(x)$ мяча, вылетевшего из точки $P$ со скоростью $v$ и $\cfrac ve$ соответственно. В первом случае найдите координату $x_A$ точки $A$ на оси абсцисс.
3
??
Найдите траекторию $y_3(x)$ мячика от момента отскока от пола в точке $A$ до удара ракеткой.
4
??
Выразите $f$ через коэффициент восстановления $e$. Считайте, что $f < 1$.
5
??
Покажите, что при $e=\frac12$ (и при $f=1$) траектории $y_2(x)$ и $y_3(x)$ касаются друг друга, а при $e < \frac12$ вовсе не имеют точек пересечения.
6
??
Найдите скорости мячика $\vec v_1=(v_{1x},v_{1y})$ и $\vec v_2=(v_{2x},v_{2y})$ на траекториях $y_3(x)$ и $y_2(x)$ соответственно в точке $R$. Ответ выразите через $g$, $h$, $v$, $e$ и/или $f$.
7
??
Какой импульс $\Delta\vec p$ должен быть передан мячику ракеткой, чтобы в дальнейшем он снова прилетел в точку $P$ по траектории $y_2(x)$? Выразите ответ через $v_{1x}$, $v_{1y}$, $v_{2x}$ и $v_{2y}$.
8
??
Найдите тангенс $\operatorname{tg}\theta$ угла наклона ракетки и её скорость $V$, при которой мячик после отскока полетит по траектории $y_2(x)$. Выразите ответ через $g$, $v$, $h$, $e$ и/или $f$.
