A1. 1
$$
\ddot{y} = - \omega_0^2 y - \frac{q E_0}{m} \cos \omega t $$ |
0.50 |
|
A1. 2 Ошибка в знаке или отсутствующее слагаемое | -0.30 |
|
A2. 1
$$
- \omega^2 y_0 = - \omega_0^2 y_0 - \frac{q E_0}{m} \cos \omega t $$ |
0.20 |
|
A2. 2
$$
y_0 = \frac{qE_0/m}{\omega^2 - \omega_0^2} $$ |
0.30 |
|
A2. 3 Ошибка в знаке или потерянное слагаемое | -0.10 |
|
A3. 1
$$
p(t) = - q y(t) = \frac{q^2 E_0}{m \omega_0^2} \cos \omega t $$ |
0.50 |
|
A3. 2 Ошибка в знаке | -0.10 |
|
A3. 3 Ответ без приближения | -0.20 |
|
A4. 1
$$
F_{el} = - \frac{q^2}{4 \pi \varepsilon_0 r^3} y \hat{y} $$ |
0.40 |
|
A4. 2
$$
\omega_0 = \frac{q}{\sqrt{4 \pi \varepsilon_0 m r^3}} $$ |
0.10 |
|
B1. 1
$$
[s] = кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} $$ |
0.10 |
|
B1. 2
$$
[p_0] = Кл \cdot м $$ |
0.10 |
|
B1. 3
$$
[\omega] = c^{-1} $$ |
0.10 |
|
B1. 4
$$
[\varepsilon_0 ] = Кл^2 \cdot кг^{-1} \cdot м^{-3} \cdot с^2 $$ |
0.10 |
|
B1. 5
$$
[c]= м \cdot с^{-1} $$ |
0.10 |
|
B1. 6
$$
[s] = [p_0]^\alpha [\omega]^\beta [\varepsilon _0]^\gamma [c]^\delta $$ |
0.10 |
|
B1. 7
$$
s = k \frac{p_0^2 \omega^4}{\varepsilon_0 c^3} $$ |
0.40 |
|
B2. 1
$$
s = \frac{1}{12 \pi} \frac{p_0^2 \omega^4}{\varepsilon_0 c^3} = \frac{1}{12 \pi} \frac{q^4 E_0^2}{m^2 \varepsilon_0 c^3} \frac{\omega^4}{\omega_0^4} $$ |
0.20 |
|
C1. 1
$$
I(x) A - I(x + \Delta x) A = n_0 s(A \Delta x) $$ |
0.80 |
|
C1. 2
$$
- \frac{dI}{dx} = n_0 s $$ |
0.20 |
|
C2. 1
$$
- \frac{d I}{dx} = \frac{I}{L} $$ |
0.20 |
|
C2. 2
$$
L = \frac{6 \pi \varepsilon_0^2 m^2 c^4}{n_0 q^4} \left( \frac{\omega_0}{\omega}\right)^4 $$ |
0.20 |
|
C2. 3
$$
I = I_0 e^{-x/L} $$ |
0.10 |
|
C3. 1
$$
L \approx 130 ~км $$ |
0.30 |
|
D1. 1 Рисунок | 0.70 |
|
D1. 2
$$
H^\prime = R + h - \frac{(R +h)^2}{R + H} \frac{1}{\cos \theta} \approx H - h - \frac{d^2}{2 R} $$ |
0.80 |
|
D1. 3 Численные значения (Канченджанга 6096 м, Эверест 4534 м) | 0.50 |
|
E1. 1
$$
I = \frac{P_0}{4 \pi d^2} e^{-d/L} $$ |
0.50 |
|
E1. 2
$$
\frac{I_{Everest}}{I_{Kanchenjunga}} = 0.093 $$ |
0.30 |
|
E1. 3 Эверест видим | 0.20 |
|
F1. 1
$$
L_p = \frac{1}{8 n \pi r^2} $$ |
0.30 |
|
F1. 2
$$
L_p = \frac{r \rho}{6 \rho_p} $$ |
0.20 |
|
F1. 3
$$
L_p = 50 ~км $$ |
0.50 |
|
G1. 2
$$
\frac{I_K}{I_{ref}} = e^{-d_K/L} $$ |
0.30 |
|
G1. 3
$$
\frac{I_K}{I_{ref}} = 0.22 $$ |
0.10 |
|
G1. 4 Гора видима | 0.10 |
|
G1. 5
$$
\frac{I_E}{I_{ref}} = 0.093 e^{- d_E/L_p} $$ |
0.30 |
|
G1. 6
$$
\frac{I_E}{I_{ref}} = 0.003 $$ |
0.10 |
|
G1. 7 Гора невидима | 0.10 |
|