A1  ^0.20 Выразите координаты источника $x(t)$, $y(t)$, через величины $\beta$, $\phi$, $v_s$ и другие.

A1. 1 $ x(t) = v_s t \cos \beta + R \cos (\omega t + \phi) + X_C $	0.10
A1. 2 $ y(t) = v_s t \sin \beta + R \sin(\omega t + \phi) +Y_C $	0.10

A2  ^1.20 В симуляторе задайте $r_\text{D}=\theta=0$ и нулевую скорость детектора. Отобразите график $f(t)$ в диапазоне от $5~\mathrm{с}$ до $55~\mathrm{с}$. Занесите в таблицу координаты всех попавших в этот диапазон минимумов ($f_\text{min}$ и соответствующие им времена $t$). Постройте график зависимости $f_\text{min}$ от $t$.

A2. 1 Выбор масштаба (график занимает не меньше 70%)	0.20
A2. 2 Обе оси подписаны, правильные единицы измерения	0.20
A2. 3 На графике как минимум 5 точек	0.20
A2. 4 На графике 8 или больше точек	0.20
A2. 5 10 точек в таблице	0.20
A2. 6 6 или больше точек в таблице	0.20

A3  ^1.00 Выразите минимальную частоту, которую в конечном итоге будет принимать неподвижный детектор, через $v_s,\omega,R$ и другие величины.

A3. 1 $ f = f_0 \dfrac{c}{c+[v_s + \omega R] } $ (баллы не дробятся)

1.00

A4  ^1.40 Найдите начальные (в момент времени $t=0$) координаты $(X_\text{A}, Y_\text{A})$ точки $A$ (в метрах).

A4. 1 Идея триангуляции (например правильно записанные уравнения)	1.00
A4. 2 Правильные значения времен $\Delta t _{x1}$ и $\Delta t _{x2}$	2 × 0.10
A4. 3 $X_A = 420 ~м$, $Y_A = 500~м$	2 × 0.10

A5  ^2.10 Найдите значения величин $f_0,\omega,R,v_s$.

A5. 1 Использование асимптотических значений частоты	0.30
A5. 2 Выражение для времени запаздывания$\Delta t = \dfrac{2 \pi}{\omega}\left(1 + \dfrac{v_s}{c}\right)$?	0.60
A5. 3 Значение $\omega = 1.49~ с^{-1}$	0.20
A5. 4 Выражения для удаляющегося источника $$ f_{max} = f_0 \frac{c}{c + v_s - \omega R} ;\; f_{min} = f_0 \frac{c}{c + v_s+ \omega R} $$	0.30
A5. 5 Выражения для приближающегося источника $$ f_{max} = f_0 \frac{c}{c - v_s - \omega R} ;\; f_{min} = f_0 \frac{c}{c - v_s+ \omega R} $$	0.30
A5. 6 Измерение правильных $f_{max}$ и $f_{min}$	0.20
A5. 7 Значения $f_0 = 990.26 ~Гц$, $R =120.57~м $, $v_s = 91.1~ м/с$ (0.1 балл если верных значений одно или два)	2 × 0.10

A6  ^2.00 Найдите значение угла $\beta$ (в градусах).

A6. 1 Нахождение наибольшей частоты в максимуме для некоторого угла	0.60
A6. 2 Значения максимумов для различных $\theta$	0.40
A6. 3 Определение координат точки $D$	0.40
A6. 4 Определение координат точки $E$	0.40
A6. 5 Нахождение $\beta = 28.36^\circ $	0.20

A7  ^2.10 Найдите начальные координаты $(X_\text{C}, Y_\text{C})$ точки $C$ (в метрах).

A7. 1 Выражение для $f(t^\prime)$	1.00
A7. 2 Если $t$ и $t^\prime$ совпадают	-0.50
A7. 3 Определение $\alpha$	0.40
A7. 4 Определение $\phi$	0.40
A7. 5 Координаты центра	0.30