|
1
Записано условие движения парусника с постоянной скоростью: $$F_\tau=kv $$ |
0.50 |
|
|
2
Указано, что площадь потока воздуха, попадающего на парус, равна: $$S_n=S\cos\beta $$ |
0.50 |
|
|
3
Указано, что нормальная компонента скорости воздуха равна: $$u_n=u\cos\beta $$ |
0.50 |
|
|
4
Указано, что силы, действующая на парусник, в проекции на ось, проходящую вдоль линии "корма-нос", равна: $$F_\tau=F\sin(\beta-\alpha) $$ |
0.50 |
|
|
5
Указано, что дрейфовая скорость парусника равна: $$v_\text{д}=v\sin\alpha $$ |
0.50 |
|
|
6
Получено, что максимальная скорость дрейфа достигается при условии: $$\beta=2\alpha $$ |
1.00 |
|
|
7
Получено, что максимальная скорость дрейфа достигается при условии: $$\tan\beta\tan(\beta-\alpha)=1/2\qquad \cos\beta=\cfrac{2}{3} $$ |
1.00 |
|
|
8
Ответы (по $0{.}25$ балла): $$\alpha\approx 24{,}1^{\circ}\quad\beta\approx 48{,}2^{\circ} $$ |
2 × 0.25 |
|