Из-за бурного перемешивания атмосфера становится адиабатической, из-за чего её температура уменьшается с ростом высоты. Рассмотрим небольшую воздушную массу, состоящую из $n\ моль$ воздуха, который расширяется при подъёме, не обмениваясь теплотой с окружающим веществом. Обозначим давление, температуру и объём воздушной массы как $p$, $T$ и $V$, а их изменение в результате небольшого подъёма – как $\Delta p$, $\Delta T$ и $\Delta V$.
В предыдущей части задачи мы проигнорировали тот факт, что в воздухе находится водяной пар, способный выделять тепло при конденсации. Обозначим парциальное давление пара как $p_w$, а количество пара в воздушной массе – как $n_w=\cfrac{np_w}p$. Как известно, конденсация наступает по достижении давления насыщенного пара $p_s(T)$, являющегося монотонно растущей функцией температуры. Теплота, выделяющаяся при конденсации $-\Delta n_w\ моль$ пара, равна $Q=-Ln_w$, где $L$ – теплота парообразования, которую в рамках задачи мы будем считать постоянной.
Пусть при изменении температуры и давления воздуха на $\Delta T$ и $\Delta p$ соответственно происходит конденсация $-\Delta n_w\ моль$ пара.
B4 Чтобы убедиться, что конденсаций пара в адиабатической атмосфере нельзя пренебречь, вычислите $\left(\cfrac{\Delta T}{\Delta p}\right)_w\Bigg/\cfrac{\Delta T}{\Delta p}$, если $L=4\cdot10^4\ \cfrac{Дж}{моль}$, а при температуре $17\ {}^\circ\mathrm C$ давление воздуха равно $1013\ гПа$, давление насыщенного пара – $19.2\ гПа$, а $\cfrac T{p_s}\cfrac{\mathrm dp_s}{\mathrm dT}=20$.