Pho.rs: Законы Максвелла и ускорение зарядов

A1 ^?? Покажите, что такое электрическое поле не может существовать в статическом случае.

A2 ^?? Покажите, что такое электрическое поле не может существовать в статическом случае. Найдите, как падает с расстоянием $r$ от центра напряжённость статического электрического поля $E$, если его силовые линии в некоторой области представляют собой семейство дуг концентрических окружностей.

Ответ: \[E\propto\frac1r\]

A3 ^?? Найдите электрическое поле $E(t)$ на расстоянии $r$ от оси симметрии электромагнита. Какое напряжение $V$ создаётся между концами $P$ и $Q$ витка радиуса $r$, помещённого в зазор?

Ответ: \[E(t)=-\frac r2\frac{\mathrm dB(t)}{\mathrm dt}\qquad V=\pi r^2\frac{\mathrm dB(t)}{\mathrm dt}\]

B1 ^?? Найдите, как связаны между собой магнитное $B(t)$ и электрическое $E(t)$ поля на окружности радиуса $R$, чтобы заряд мог так двигаться.

Ответ: \[E(t)=-R\frac{\mathrm dB(t)}{\mathrm dt}\]

B2 ^?? Найдите соотношение между $F_B(r)$ и $F_\Phi(r)$ при $r=R$.

Ответ: \[F_\Phi(R)=2\pi R^2F_B(R)\]

B3 ^?? При каких значениях $a$ и $b$ можно создать поле, удовлетворяющее соотношению, полученному в предыдущем пункте?

Ответ: \[a > R\qquad b=\frac R{\sqrt2}\]

C1 ^?? Найдите величину и направление индукции $B$ этого поля на расстоянии $r$ от оси симметрии конденсатора. Считайте, что расстояние между пластинами много меньше радиуса $a$.

Ответ: \[B(t)=\mu_0\frac r{2\pi a^2}\frac{\mathrm dQ(t)}{\mathrm dt},\quadпротив\ часовой\ стрелки\]

Законы Максвелла и ускорение зарядов

Решение