Подъемный кран медленно поднимает с помощью троса плавающее в воде бревно (см. рисунок).

Трос прикреплен к одному концу бревна, которое можно считать тонким цилиндром с постоянной плотностью. Масса бревна — $m$, длина — $L$. Отношение плотностей воды и древесины $\gamma = 4/3$. Ускорение свободного падения $g$.

1 Какую минимальную работу $A$ нужно совершить крану, чтобы полностью вытащить бревно из воды?

2 Постройте график зависимости силы натяжения $T$ троса от высоты над водой $h$ приподнимаемого конца бревна. Укажите характерные точки графика.

3 Какую работу $A_{h}$ совершит кран при переводе бревна из одного наклонного положения в другое наклонное положение, в котором верхний конец бревна поднялся на высоту $\Delta h = L/5$?