| 1 Уравнение $\sin\alpha-\sin\beta=-\frac vc\sin(\alpha+\beta)$ | 0.50 |
|
| 2 Уравнение $\left(1+\frac{v}{c} \cos \beta\right) \sin \alpha=\left(1-\frac{v}{c} \cos \alpha\right) \sin \beta$ | 0.25 |
|
| 3 Квадратное уравнение $\left(1-2 \frac{v}{c} \cos \alpha+\frac{v^2}{c^2}\right) \cos ^2 \beta+2 \frac{v}{c}\left(1-\cos ^2 \alpha\right) \cos \beta+2 \frac{v}{c} \cos \alpha-\left(1+\frac{v^2}{c^2}\right) \cos ^2 \alpha=0$ | 0.50 |
|
| 4 Решения уравнения $(\cos \beta)_1=\frac{2 \frac{v}{c} \cos ^2 \alpha-\left(1+\frac{v^2}{c^2}\right) \cos \alpha}{1-2 \frac{v}{c} \cos \alpha+\frac{v^2}{c^2}}$, $(\cos \beta)_2=\frac{-2 \frac{v}{c}+\left(1+\frac{v^2}{c^2}\right) \cos \alpha}{1-2 \frac{v}{c} \cos \alpha+\frac{v^2}{c^2}}$ | 0.75 |
|
| 5 Указано, что $\cos\alpha=\cos\beta$, когда зеркало покоится | 0.50 |
|
| 6 Окончательный ответ $\cos \beta=\frac{-2 \frac{v}{c}+\left(1+\frac{v^2}{c^2}\right) \cos \alpha}{1-2 \frac{v}{c} \cos \alpha+\frac{v^2}{c^2}}$ | 0.50 |
|
| 1 Соотношение $p_f\sin\alpha=p'_f\sin\beta$ для импульсов фотонов | 0.25 |
|
| 2 Приведена формула для вычисления $\sin\beta$ | 0.25 |
|
| 3 Соотношение $p_f\propto f$ | 0.25 |
|
| 4 Ответ $f^{\prime}=\frac{\left(1+\frac{v^2}{c^2}\right)-2 \frac{v}{c} \cos \alpha}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)} f$ | 0.75 |
|
| 5 Число $f'/f=0.5$ | 0.50 |
|
| 1 Расстояние $ \overline{e f}=v\left(t-t_0\right) \sin \phi(\tan \alpha+\tan \beta)$ | 1.00 |
|
| 2 Равенство $\sin \alpha=\cfrac{c+v \frac{\sin \phi}{\cos \alpha}}{\frac{\overline{a g}}{t-t_0}}$ | 1.00 |
|
| 3 Равенство $\sin \beta=\cfrac{c-v \frac{\sin \phi}{\cos \beta}}{\frac{\overline{a g}}{t-t_0}-v \sin \phi(\tan \alpha+\tan \beta)}$ | 0.50 |
|
| 4 Окончательный ответ $\sin \alpha-\sin \beta=\cfrac{v}{c} \sin \phi \sin (\alpha+\beta)$ | 2.50 |
|