В далёком космосе есть планета, состоящая полностью из воды. Известно, что глубоководные обитатели изнутри могут обозревать все пространство вокруг, тогда и только тогда, когда находятся на расстоянии не более, чем $x=3000~км$ от центра планеты. Местные жители решили запустить спутник.

С какой скоростью он должен двигаться на самой низкой возможной орбите?

Показатель преломления воды $n=4/3$, плотность воды $\rho=1000~кг/м^{3}$, гравитационная постоянная $G=6/67\cdot10^{-11}~Н\cdot м^{2}/кг^{2}$. Планета не вращается вокруг своей оси, волн на ее поверхности не бывает, воду можно считать несжимаемой.