Найдите время движения одного из тел
1 Идея решения пункта 1) | 0.30 |
|
2 Ответ для пункта 1) : $\cfrac{T}{3}$ | 0.20 |
|
3 Идея разбиения движения на части | 0.60 |
|
4 $P$ - середина дуги | 0.60 |
|
5 Ответ для пункта 2): $\cfrac{T}{12}\quad\text{или}\quad\cfrac{5T}{12}$ | 0.30 |
|
1 Ответ: $\vec{v}_1+\vec{v}_2+\vec{v}=0$ | 1.00 |
|
1 Разумный выбор полюса для записи момента импульса | 0.50 |
|
2 Закон сохранения момента импульса | 0.30 |
|
3 Равенство скоростей | 0.20 |
|
4 Вычисления и результат | 1.00 |
|
1 Точки $O$, $O_2$ и $O_3$ на одной прямой | 0.40 |
|
2 Равенство скоростей $v_2$ и $v_3$ | 0.30 |
|
3 Коллинеарность всех скоростей | 0.60 |
|
4 Идея построения касательной | 0.50 |
|
5 Построение | 0.20 |
|
1 Идея использования момента импульса | 0.90 |
|
2 Идея использования центра масс | 0.60 |
|
3 Идея симметрии | 0.30 |
|
4 Построение | 0.20 |
|
1 Энергия в точке $O$: $$E=\cfrac{3mv^2_0}{4}-\cfrac{5Gm^2}{2} $$ | 0.30 |
|
2 Соотношение между скоростями в точке $P$ | 0.10 |
|
3 Энергия в точке $P$: $$E=\cfrac{mv^2_P}{2}\left(1+\cfrac{1}{2\sin^2\alpha}\right)-\cfrac{Gm^2}{d}\left(2+\cfrac{1}{2\sin^2\alpha}\right)=E=6.68mv^2_p-4.49\cfrac{Gm^2}{d} $$ | 0.40 |
|
4 Сила в точке $P$: $$F=\cfrac{2Gm^2}{d^2}\cos\alpha=1.96\cfrac{Gm^2}{d^2} $$ | 0.20 |
|
5 Радиус кривизны в точке $P$ | 0.10 |
|
6 Связь $Gm$ и скоростей: $$Gm=0.51v^2_p\cfrac{d^2}{R_p} $$ | 0.20 |
|
7 Закон сохранения энергии | 0.20 |
|
8 Ответ $2.8$ | 0.50 |
|