На рисунке ниже изображена упрощённая модель лест\-ни\-цы-\-стре\-мян\-ки, состоящей из соединённых шарнирно легкой опоры и однородной массивной части, наклоненных под углами $\beta=20^\circ$ и $\gamma$ к вертикали $(\operatorname{tg}\gamma=2\operatorname{tg}\beta)$.

Масса лестницы $m=20~кг$.

Определите, с какой силой взаимодействуют между собой части лестницы. Трения в шарнире нет. Коэффициент трения $\mu$ между полом и касающимися его частями стремянки одинаков.

При каком минимальном значении коэффициента $\mu$ части лестницы не будут разъезжаться? Ускорение свободного падения $g=10~м/с^2$.