Определите, с какой силой взаимодействуют между собой части лестницы. Трения в шарнире нет. Коэффициент трения $\mu$ между полом и касающимися его частями стремянки одинаков.

Рассмотрим внешние силы, действующие на всю лестницу (см. рисунок ниже).

Из правила моментов относительно правой нижней точки, с учетом соотношения $\operatorname{tg}\gamma=2\operatorname{tg}\beta$, получим $3N_1=mg$. Откуда $N_1=\frac{1}{3}mg$, а $N_2=\frac{2}{3}mg$.
Сила, действующая на опору со стороны шарнира может быть направлена только вдоль нее (см. рисунок ниже).

В противном случае возникнет некомпенсированный момент относительно нижней точки опоры.
Таким образом
$$
F=\frac{N_1}{\cos\beta}=\frac{1}{3}\frac{mg}{\cos\beta}=71~Н.
$$

При каком минимальном значении коэффициента $\mu$ части лестницы не будут разъезжаться? Ускорение свободного падения $g=10~м/с^2$.

Из равенства нулю суммы горизонтальных сил следует, что силы трения равны. Но, первой проскользнет легкая опора, так как на нее действует меньшая сила нормальной реакции.
Минимальное значение коэффициента трения:
$$
\mu=\operatorname{tg}\beta=0.36.
$$