|
1
Составлены уравнения для хода лучей, отражённых от начала и от конца "дорожки", которую видит Принц: $$\tan(\alpha + 2\varphi) = \frac{H}{D_П}\\ \tan(\alpha - 2\varphi) = \frac{H}{D_П + L_П}$$ |
2 × 0.80 |
|
|
2
Определена высота Луны над горизонтом и максимальный угол наклона поверхности воды: $$\alpha=\frac{1}{2}\left(\operatorname{arctg}\frac{H}{D_П}+\operatorname{arctg}\frac{H}{D_П+L_П}\right)\approx 0{,}189 \\ \varphi=\frac{1}{4}\left(\operatorname{arctg}\frac{H}{D_П}-\operatorname{arctg}\frac{H}{D_П+L_П}\right)\approx 0{,}078$$ |
2 × 1.00 |
|
|
3
Составлены уравнения для хода лучей, отражённых от начала и от конца "дорожки", которую видит Русалочка: $$\tan\beta_1 = \frac{H}{D_Р}\\ \tan\beta_2 = \frac{H}{L_Р + D_Р}$$ |
2 × 0.80 |
|
|
4
Записан закон Снелла для крайних лучей "дорожки", которые видит русалка: $$n\cos(\beta_1 - \varphi) = \cos(\alpha - \varphi)\\ n\cos(\beta_2 + \varphi) = \cos(\alpha + \varphi)$$ |
2 × 0.80 |
|
|
5
Выражение для угла $\beta_1$ (выражение или численное значение) : $$\beta_1 = \arccos\left(\frac{\cos(\alpha - \varphi)}{n}\right) + \varphi \approx 0{,}821$$ |
0.60 |
|
|
6
Определено значение $D_П$: $$D_П = H \cot\beta_1 \approx 1{,}67~м$$ |
1.00 |
|
|
1
Выражение для угла $\beta_2$ (выражение или численное значение) : $$\beta_2 = \arccos\left(\frac{\cos(\alpha + \varphi)}{n}\right) - \varphi \approx 0{,}697$$ |
0.60 |
|
|
2
Определено значение $L_П$: $$L_Р = H \cot\beta_2 - D_Р \approx 0{,}48~м$$ |
1.00 |
|