Перемещаясь, поршни задействуют разную длину проволок, соответственно, обеспечивают изменение сопротивления цепи. Это связано еще и с тем, что площади сосудов отличаются, иначе бы эффект не наблюдался. Дело в том, что при смещении большого поршня на $\Delta h$ вниз, малый сместится на $3\Delta h$ вверх, и наоборот, когда большой поршень смещается на $\Delta h$ вверх, малый сместится на $3\Delta h$ вниз.
Для удобства дальнейшей записи введем обозначение $\alpha$ для сопротивления одного метра проволоки.
Тогда можно записать законы Ома для указанных в условии задачи положений поршней. Когда на поршнях нет грузов:
$$U=I_{0}(2\alpha h_{0}+R_{A}),$$когда груз на малом поршне:
$$U=I_{1}(2\alpha h_{0}+R_{A}- \frac{\alpha m}{2 \rho S}),$$когда груз на большом поршне:
$$U=I_{2}(2\alpha h_{0}+R_{A}+\frac{\alpha m}{2 \rho S}).$$
Взяв разность двух последних уравнений, получаем
$$U(I_{2}-I_{1})=I_{1}I_{2}\frac{\alpha m}{\rho S}.$$Откуда
$$
\alpha=\frac{U(I_{2}-I_{1})\rho S}{I_{1}I_{2}m}=20~Ом/м.
$$И, воспользовавшись первым законом Ома, получим ответ
Из законов Ома для положений системы с грузами можно получить
$$U(I_{1}+I_{2})=2I_{1}I_{2}(2\alpha h_{0}+R_{A}).$$Учитывая закон Ома, когда нет поршней, получим
Максимальный ток в цепи будет при минимальном сопротивлении, то есть, когда задействована минимальная длина проволок. Это произойдет в нижнем положении малого поршня:
$$
I_{\max}=\frac{U}{\frac{4}{3}\alpha h_{0}+R_{A}} \approx 3.22~А.
$$Минимальный ток напротив будет при максимальном сопротивлении, то есть, когда задействована наибольшая длина проволок. Это произойдет в верхнем положении малого поршня:
$$
I_{\min}=\frac{U}{\frac{8}{3}\alpha h_{0}+R_{A}} \approx 1.67~А.
$$