Logo
Logo

Цилиндр и нелинейная плотность заряда

Разбалловка

Найдите направление и величину электростатической силы, действующей на диполь в положении, в котором его заряды $q$ и $-q$ находятся в центре нижнего основания (т. $O$) и в центре верхнего основания (т. $B$) соответственно.

1 В решении присутствует обоснование того, что вектора напряженности в точках $O$ и
$B$ направлены вдоль оси цилиндра, связанное, например, с осевой симметрией в распределении заряда (при его разбиении на кольца)
0.50
2 В решении присутствует утверждение, что напряженности поля цилиндра в точках $O$ и $B$ направлены противоположно (или что силы, действующие на заряды диполя, сонаправлены) 0.50
3 Указано верное направление суммарной силы (вниз или противоположно оси $Ох$) 1.00
4 Записано (используется в решении) верное выражение для напряженности (или потенциала) на оси кольца (при верном ответе на п. 8 этот балл ставится в любом случае) 1.00
5 Отмечена (используется в решении) симметрия в распределении заряда: $\sigma(x) = \sigma_0 - \sigma(H-x)$
1.00
6 Предложен метод наложения перевернутого симметрично такого же цилиндра на исходный цилиндр, с получением равномерно заряженной поверхности 3.00
7 Пояснено, что в этом случае поле в центре основания равномерно заряженного цилиндра равно: $Е = Е_1 + Е_2$ 1.00
8 Любым из корректных способов (в том числе через скорость изменения потенциала или интегрированием результатов п. 4) правильно найдено поле в центре основания равномерно заряженного цилиндра 2.00
9 Указано (используется в решении), что искомая сила $F= q(E_1 + E_2)$ 0.50
10 Получено верное выражение для модуля $F$ 1.50