Для изменения температуры цилиндра нальем в него горячую воду. Вода будет отдавать свое тепло окружающей среде через стенки цилиндра. Так как через стенки проходит тепло, то внутренняя и внешняя поверхность стенки имеют разную температуру. При этом допущение о том, что температура внешней поверхности стенки равна температуре воздуха в комнате строго говоря не верно, так как воздух обладает не столь малым тепловым сопротивлением. Для обеспечения малой разности температуры внешней и внутренней поверхностей стенок цилиндра обернем его утеплителем в два слоя. Утеплитель снаружи закрепим малярным скотчем. В этом случае тепловой поток через стенки цилиндра уменьшится, вследствие чего и разность температур поверхностей стенок станет намного меньше. Последнее можно проверить, измерив температуру снаружи стенки и внутри цилиндра непосредственно.
Для измерения температуры воды установим в цилиндр термометр. Чтобы он не утонул в воде, просунем его через канцелярский зажим (зажим не помещается в цилиндре).
Для увеличения точности измерений необходимо выбрать для исследования наибольший размер цилиндра, то есть длину его образующей. Измерение изменения этого размера будем проводить с помощью микрометра. Для этого с помощью струбцины прикрепим к подставке цилиндра деревянную рейку. С помощью второй струбцины прикрепим к деревянной рейке микрометр так, чтобы нижний торец его барабана при повороте мог касаться верхнего торца цилиндра (рис. 1).
Обратим внимание, что перед работой с микрометра была удалена трещотка. По мере остывания цилиндра между барабаном микрометра и верхним торцом цилиндра будет увеличиваться зазор. Наличие либо отсутствие зазора можно обнаружить даже визуально, так как коэффициент теплового расширения материала цилиндра достаточно высок. Кроме того, факт, что барабан упирается в цилиндр можно определить на ощупь, аккуратно закручивая барабан.
Будем производить измерение смещения барабана микрометра, требуемого для того, чтобы он был прислонён к верхнему торцу цилиндра, в зависимости от температуры воды внутри цилиндра. Для обеспечения равномерности распределения температуры воду в цилиндре будем помешивать термометром.
Дождаться самостоятельного остывания цилиндра до температуры в $30\,^\circ\mathrm C$ не позволяет ограничение времени эксперимента. Поэтому начиная с температур в $50-60\,^\circ\mathrm C$ будем удалять часть горячей воды из цилиндра шприцем через трубку и заменять ее холодной водой. После добавления холодной воды размешаем воду в цилиндре и подождем несколько минут для установления теплового баланса между стенками цилиндра и водой в нем. Контроль времени установления теплового баланса опять же легко произвести по сравнению температуры воды в цилиндре и температуры у внешней стенки цилиндра.
Занесем данные о смещении барабана микрометра $\Delta l$, необходимого для касания верхней точки цилиндра, в зависимости от температуры воды в цилиндре в таблицу. Так как материал цилиндра обладает достаточно низкой теплопроводностью, то изменять температуру будет только та часть цилиндра, которая непосредственно соприкасается с горячей водой. Будем считать, что это сам цилиндр за исключением собственной подставки.
Линейки в оборудовании нет. Для измерения длины цилиндра будем использовать шкалу микрометра и шкалу цилиндра. Определим длину нескольких делений шкалы цилиндра и вычислим длину всей шкалы. Но шкала нанесена не на весь цилиндр. Чтобы измерить участок без шкалы, отметим на длинном бруске длину этого участка, а затем, прислонив этот участок бруска к шкале, выразим его в единицах шкалы цилиндра. Общую длину цилиндра в единицах объёма выразим в единицах длины.
Максимальная длина, которую можно измерить с помощью имеющегося микрометра, составляет $25~мм$. $18~мл$ по шкале цилиндра соответствует $25 \pm 1~ мм$ длины по шкале микрометра. Длина шкалы цилиндра: $l_{{шк}}=(138.9 \pm 5.5)~ мм$. Длина цилиндра: $l=(201 \pm 8)~ мм$. Рассчитаем величину относительного удлинения цилиндра $\varepsilon$ для каждой температуры $T$.
| $T ,~^\circ \mathrm C$ | 86.1 | 83.4 | 81.3 | 80.5 | 78.9 | 77.2 | 75.9 | 74.1 | 71.5 |
| $\Delta l,~ мм$ | 0.00 | 0.05 | 0.31 | 0.34 | 0.38 | 0.46 | 0.54 | 0.57 | 0.76 |
| $\varepsilon,~ \%$ | 0.00 | 0.03 | 0.16 | 0.17 | 0.19 | 0.23 | 0.27 | 0.29 | 0.38 |
| $T ,~^\circ \mathrm C$ | 69.8 | 68.1 | 65.2 | 56.9 | 45.1 | 44.1 | 37.8 | 27.5 | $-$ |
| $\Delta l,~ мм$ | 0.84 | 0.94 | 1.01 | 1.41 | 1.81 | 1.85 | 2.02 | 2.38 | $-$ |
| $\varepsilon,~ \%$ | 0.42 | 0.47 | 0.51 | 0.71 | 0.91 | 0.93 | 1.01 | 1.19 | $-$ |
Видно, что полученные экспериментальные точки не ложатся на прямую линию. Можно сделать вывод, что коэффициент теплового расширения материала цилиндра в указанном диапазоне температур не является постоянной величиной. Найдем модули угловых коэффициентов касательных к сглаживающей точки кривой, на краях исследуемого диапазона. Тогда для коэффициента теплового расширения имеем: