Pho.rs: Цикл Стирлинга и регенерация

1.1 ^1.00 При каких значениях $T_{H}^{'}$ и $T_{C}^{'}$ коэффициент $r$ будет максимально возможным для данной схемы регенерации? В ответе выразите искомые температуры через $T_{H}$ и $T_{C}$.

1 $T_{H}^{\prime}=T_{C}^{\prime}=\dfrac{T_{H}+T_{C}}{2}$

0.30

1.2 ^5.00 Чему равно максимально возможное значение $r$? Ответ запишите в виде формулы (выразите через величины, заданные в условии задачи), и вычислите в процентах с точностью до десятых долей.

1 $r_{\max }=\dfrac{\delta-\eta_{0}}{2 \delta}$	1.20
2 $12.5 \%$	0.40

1.3 ^4.00 Найдите КПД двигателя с максимальной регенерацией, если полезная работа составляет $k=\frac{7}{8}$ от общей работы, совершаемой РТ1 и РТ2 (то есть $1-k=\frac{1}{8}$ указанной работы – это механические потери: на трение в узлах двигателя и т.д.). Ответ запишите в виде формулы (выразите через величины, заданные в условии задачи), и вычислите в процентах, при необходимости округлив до ближайшего целого.

1 $\eta_{e}=\dfrac{7 \delta \eta_{0}}{4\left(\delta+\eta_{0}\right)}$	1.00
2 $21 \%$	0.30

2.1 ^3.00 Запишите уравнение изобарического процесса для этого вещества в координатах температура-объем.

1 $V \cdot T^{-2}=\operatorname{const}$ или эквивалентное

0.80

2.2 ^5.00 Запишите (с точностью до положительного постоянного множителя) калорическое уравнение состояния этого вещества, то есть уравнение, связывающее внутреннюю энергию с температурой и объемом $U=U(V,T)$.

1 $U(V, T)=\dfrac{\alpha T^{4}}{4 V}$ или эквивалентное

1.20

2.3 ^7.00 Запишите (используя тот же положительный постоянный множитель) термическое уравнение состояния этого вещества, то есть уравнение, связывающее давление с температурой и объемом $p=p(V,T)$.

1 Получено уравнение, эквивалентное $2 x \dfrac{\mathrm d f}{\mathrm d x}-f=-\dfrac{\alpha}{4} x^{2}$	1.60
2 $p(V, T)=-\dfrac{\alpha T^{4}}{12 V^{2}}$ или эквивалентное	0.80

2.4 ^2.00 Выразите внутреннюю энергию этого вещества через его давление и объем. Запишите уравнение адиабаты этого вещества в координатах давление-объем.

1 $U(p, V)=-3 p V$	0.30
2 $p V^{2 / 3}=\operatorname{const}$	0.30

3.1 ^4.00 Вычислите холодильный коэффициент цикла Стирлинга с веществом из части $\operatorname{II}$ и параметрами, указанными в части $\operatorname{I}$. Ответ приведите в процентах, с точностью до целого значения.

$473 \%$
2 $472 \%~\ldots~474 \%$	1.20
3 $470 \%~\ldots~475 \%$	0.30

3.2 ^2.00 Найдите КПД двигателя с таким способом регенерации, если соотношение количеств вещества таково, что коэффициент регенерации $r=\frac{Q^{'}_{H}}{Q_{+}}=\frac{Q^{'}_{H}}{Q_{H}+Q^{'}_{H}}=0.5$, а полезная работа составляет $k=\frac{7}{8}$ работы $A$. Ответ приведите в процентах, с точностью до десятых.

1 $21.5 \%$

0.60

Цикл Стирлинга и регенерация

Разбалловка