Logo
Logo

Такое разное трение

1.1  0.70 Найдите коэффициент сухого трения $\mu_{1}$ между нижним шариком и поверхностью.

1 Получена формула $\mu = \cfrac{3 \sin \alpha \cdot |3 \cos \alpha - 2|}{9 \cos^2 \alpha - 6 \cos \alpha + 2}$ или эквивалентная 0.40
2 $\mu_1 \in [0.24; 0.26]$ 0.20
3 $\mu_1 \approx 0.25$ 0.10
1.2  1.30 Какими должны быть коэффициенты трения ($\mu_{2}$ и $\mu_{3}$), чтобы скольжение нижнего шарика началось при углах отклонения стержня от вертикали $\alpha_{2}=45^{\circ}$ и $\alpha_{3}=60^{\circ}$? Все ответы приведите с точностью до сотых долей.

1 Указано, что $\mu_2$ не существует 1.00
2 $\mu_3 \in [1.00; 1.08]$ 0.20
3 $\mu_3 \approx 1.04$ 0.10
1.3  0.70 Найдите (в градусах, с точностью до десятых долей) самый большой угол отклонения стержня от вертикали, при котором в такой системе может начаться скольжение нижнего шарика (то есть, если скольжение не начнется до этого угла, то оно уже не начнется вплоть до момента падения верхнего шарика на поверхность).

1 $\alpha_{max} \in [79.0; 80.0]^\circ$ 0.40
2 $\alpha_{max} \in [79.4; 79.6]^\circ$ 0.30
2.1  2.00 Найдите длину тормозного пути при запуске шайбы с высоты $h{'}=2h$ при $\alpha{'}=45^{\circ}$ (ответ выразите в сантиметрах).

1 Получена формула $s \approx h \cdot \left( \cfrac{1}{\mu} - \mathrm{ctg} \alpha \right) \cdot \mathrm{e}^{-2\mu \alpha}$ или эквивалентная 1.00
2 $s' \in [172; 178]~\text{см}$ 0.40
3 $s' \in [174; 176]~\text{см}$ 0.30
4 $s' \approx 175~\text{см}$ 0.30
2.2  0.70 Оцените (в процентах) точность полученного результата в случае, если радиус кривизны участка сопряжения равен $7~см$. Считайте, что коэффициент сухого трения шайбы о желоб всюду одинаков.

1 Указана точность результата в диапазоне $[2.0; 5.0] \%$ 0.70
3.1  0.70 Кто из туристов сможет дойти до конца бревна (в ответе запишите $1$ или $2$)?

1 Найдено значение $N = \cfrac{(2M+m)dg}{2(\mu d + h)}$ для первого туриста 0.30
2 Найдено значение $N = \cfrac{(2M+m)dg}{2(\mu d - h)}$ для второго туриста 0.30
3 Ответ: $2$ 0.10
3.2  1.70 Для того из туристов, которому нельзя идти по бревну, определите, на каком расстоянии $x$ от стены расщелины, от которой он идет, будет находиться этот турист в тот момент, когда он вместе с бревном упадет в расщелину (если всё же пойдет)? В качестве ответа запишите формулу, в которую входят только величины, заданные в условии задачи, и численное значение в метрах, с точностью до сотых долей.

1 Получена формула $x = \left[ (2M+m) \cfrac{\mu d - h}{\mu d + h} - m\right] \cdot \cfrac{d}{2M}$ 1.30
2 $x \in [1.85; 1.89]~\text{м}$ 0.20
3 $x \approx 1.87~\text{м}$ 0.20
3.3  1.70 Оцените средний радиус изгиба бревна в тот момент, когда турист будет находиться точно на его середине (в ответе запишите формулу, в которую входят только заданные в условии задачи величины, и дайте численное значение в метрах).

1 Получена формула $R = \cfrac{Em^2}{2 \pi (M+m) g \rho^2 d (d^2 + h^2)}$ (допускается отличие на безразмерный коэффициент, не превышающий 5) 1.00
2 $R \in [40; 800]~\text{м}$ 0.40
3 $R \in [100; 400]~\text{м}$ 0.30
3.4  0.50 Как влияет изгиб бревна на опасность падения (увеличивает – $1$, уменьшает – $2$, не влияет – $0$)?

1 Ответ: $1$ 0.50