Logo
Logo

Двулучепреломление и удвоение частоты

1  ?? Руководствуясь принципом Гюйгенса, опишите схему, позволяющую определить направление распространения волны в одноосном кристалле.

Ответ:

2  ?? Нарисуйте волновые фронты обыкновенной и необыкновенной волн, распространяющихся в кристалле. Отобразите на рисунке их волновые вектора $\vec k_o$, $\vec k_e$ (перпендикулярны фронтам) и направления распространения волн $\vec N_o$, $\vec N_e$ соответственно. Для определённости считайте, что $n_o > n_e$.

3  ?? Выразите угол $\xi$ между направлением распространения $\vec N_e$ необыкновенной волны и оптической осью кристалла через $n_o$, $n_e$ и $\theta$.

Ответ: \[\xi=\operatorname{arctg}\left[\frac{n_o^2}{n_e^2}\operatorname{tg}\theta\right]\]

4  ?? Найдите $n_o$ и $n_e$ в кристалле BBO при длинах волны в вакууме $800.0 нм$ и $400.0 нм$.

Ответ: \[n_{o800}=1.661,\quad n_{e800}=1.544,\quad n_{o400}=1.693,\quad n_{e400}=1.568\]

5  ?? Как связаны между собой волновые векторы фотона до $(\vec k_1)$ и после $(\vec k_2)$ удвоения частоты?

Ответ: \[\vec k_2=2\vec k_1\]

6  ?? Предложите способ удовлетворить законам сохранения при удвоении частоты в кристалле BBO. Длина волны используемого света в вакууме равна $800 нм$.

Ответ: Удвоение частоты возможно только при преобразовании обыкновенного света $(800 нм)$ в необыкновенный $(400 нм)$.

7  ?? При каком угле $\theta$ можно будет удвоить частоту этого света при пропускании через кристалл BBO?

Ответ: \[\theta=29.0^\circ\]

8  ?? Чему при этом будет равен угол $\alpha$ между волновым вектором $\vec k_e$ необыкновенной волны и направлением её распространения $\vec N_e$?

Ответ: \[\alpha=3.9^\circ\]