Пусть к моменту установления нового равновесного состояния в прямом направлении произошло на $N_{A x}$ реакций больше, чем в обратном, тогда
$$
\begin{gathered}
\Delta \nu_{1}=-2 x, \quad \Delta \nu_{2}=-x, \quad \Delta \nu_{3}=2 x, \\
\Delta \nu=\Delta \nu_{1}+\Delta \nu_{2}+\Delta \nu_{3}=-x
\end{gathered}
$$
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для равновесных состояний:
$p V=\left(\nu_{1}+\nu_{2}+\nu_{3}\right) R T,(p+\Delta p)(V+\Delta V)=\left(\nu_{1}+\nu_{2}+\nu_{3}-x\right) R T$.
Решая эти уравнения с учетом малости изменений параметров, получим
$$
\frac{\Delta p}{p}+\frac{\Delta V}{V}=-\frac{x}{\nu_{1}+\nu_{2}+\nu_{3}}.
$$
Теперь выведем второе уравнение для нахождения $\Delta V / V$ и $x$. Величина
$$
\frac{\left(\nu_{1} / V\right)^{2}\left(\nu_{2} / V\right)}{\left(\nu_{3} / V\right)^{2}}
$$
пропорциональна отношению скоростей реакций и зависит только от температуры, следовательно, она одинакова в обоих равновесных состояниях:
$$
\frac{\nu_{1}^{2} \nu_{2}}{\nu_{3}^{2} V}=\frac{\left(\nu_{1}+\Delta \nu_{1}\right)^{2}\left(\nu_{2}+\Delta \nu_{2}\right)}{\left(\nu_{3}+\Delta \nu_{3}\right)^{2}(V+\Delta V)},
$$
откуда
$$
\frac{\Delta V}{V}=2 \frac{\Delta \nu_{1}}{\nu_{1}}+\frac{\Delta \nu_{2}}{\nu_{2}}-2 \frac{\Delta \nu_{3}}{\nu_{3}}
$$
Используя уравнение $(2)$, получим
$$
\frac{\Delta V}{V}=-x\left(\frac{4}{\nu_{1}}+\frac{1}{\nu_{2}}+\frac{4}{\nu_{3}}\right)
$$
Решая (3) и (4) совместно, найдем
$$
x=\frac{\Delta p}{p}\left(\frac{4}{\nu_{1}}+\frac{1}{\nu_{2}}+\frac{4}{\nu_{3}}-\frac{1}{\nu_{1}+\nu_{2}+\nu_{3}}\right)^{-1},
$$
$$
\frac{\Delta V}{V}=-\frac{\Delta p}{p} \frac{\frac{4}{\nu_{1}}+\frac{1}{\nu_{2}}+\frac{4}{\nu_{3}}}{\frac{4}{\nu_{1}}+\frac{1}{\nu_{2}}+\frac{4}{\nu_{3}}-\frac{1}{\nu_{1}+\nu_{2}+\nu_{3}}}
$$
Зная $x$, из $(2)$ можно найти $\Delta \nu_{1}$, $\Delta \nu_{2}$, $\Delta \nu_{3}$.