В аксиально-симметричном магнитном поле находится
гантель — лёгкий непроводящий стержень с заряженными
шариками на концах. Массы и заряды шариков одинаковы и
равны $m$ и $q$. Гантель перпендикулярна оси симметрии (оси $x$), а её центр находится на этой оси (см. рисунок).

Проекция магнитного поля на радиальное (перпендикулярное оси) направление на расстоянии равном радиусу гантели везде одинакова и равна $B_{r}$. Осевая компонента поля изменяется вдоль оси. В момент времени $t_{0}$ гантели сообщают скорость $v_{0}$ вдоль оси $x$. Силу тяжести не учитывайте.

1 На какое наибольшее расстояние $L_{\max}$ от начального положения удаляется центр гантели?

2 Чему равна максимальная окружная (перпендикулярная оси симметрии) скорость вращения шариков гантели в процессе движения?

3 Через какое время после $t_{0}$ угловая скорость вращения гантели окажется наибольшей?