Описанная в условии задачи форма тени объясняется возникновением полной тени (темный прямоугольник) и полутени (внешний более светлый прямоугольник). На рисунке ниже показан ход крайних лучей, образующих тень $C_{1}C_{2}$ и полутень ($C_{1}D_{1}$ и $C_{2}D_{2}$) в сечении перпендикулярном одной из сторон источника. Обозначим ширину полной тени $C_{1}C_{2}$ — $x_{1}$, а
ширину полутени $D_{1}D_{2}$ — $x_{2}$. Эти величины могут быть выражены через геометрические размеры источника и пластинки.
Из подобия треугольников $A_{2}B_{1}B_{2}$ и $A_{2}D_{1}C_{2}$ следует
$$
\frac{x_{1}+x_{2}}{2a}=\frac{L}{L-h}. \ (1)
$$Из подобия треугольников $A_{1}A_{2}B_{2}$ и $B_{2}C_{2}D_{2}$
$$
\frac{x_{2}-x_{1}}{2b}=\frac{h}{L-h}=\frac{L}{L-h}-1.
\ (2)$$По рисунку теней определяем требуемые размеры:
$$
x_{1}=12~см, x_{2}=28~см.
$$С помощью формулы $(1)$ находим
$$
\frac{L}{L-h}=2.
$$Отсюда находим $h=\frac{L}{2}=1.5~м$. Из формулы $(2)$ определяем один из поперечных размеров источника $b=8.0~см$. Аналогичные расчеты для перпендикулярного сечения дают следующие результаты:
$$
x_{1}=18~см, x_{2}=22~см.
$$Откуда следует, что $c=2.0~см$.
Из полученных результатов следует, что длинная сторона источника расположена горизонтально (если использовать рис. 2 из условия задачи).