|
1. 1
Первое начало термодинамики для идеального газа приведено к виду: $$\delta{Q}=C_pdT-Vdp $$ |
1.00 |
|
|
1. 2
Молярная теплоёмкость идеального газа выражена через параметры $(p{,}T)$: $$C=C_p-\cfrac{RT}{p}\cdot\cfrac{dp}{dT} $$ Если данный пункт оценен — пункт $1{.}1$ оценивается автоматически. |
0.50 |
|
|
1. 3
Определена молярная теплоёмкость водяного пара (по $0{.}5$ балла за выражение и численное значение): $$C_\text{нас}=C_p-\alpha R=-93{.}9~\text{Дж}/(\text{моль}\cdot{\text{К}}) $$ |
2 × 0.50 |
|
|
2. 1
Указано или следует из решения, что вещество под поршнем может как целиком оставаться в газообразном состоянии, так и частично конденсироваться. Если в работе отдельно рассматриваются процессы с присутствием и отсутствием конденсации – пункт оценивается автоматически (даже если присутствие и отсутствие конденсации не соответствует пункту/не обосновано). |
0.50 |
|
| 2. 2 Указано, что вещество целиком находится в газообразном состоянии, если давление в газе меньше давления насыщенного пара при той же температуре. | 0.50 |
|
|
2. 3
Получена связь изменения температуры и объёма в сосуде в предположении, что вещество в сосуде целиком остаётся в газообразном состоянии: $$\varepsilon_T=-\cfrac{R\varepsilon_V}{C_V} $$ Записанное в любом виде уравнение адиабатного процесса (например, продифференцированное уравнение Пуассона) также оценивается в полный балл. |
1.00 |
|
|
2. 4
Получена связь изменения давления в сосуде с изменением температуры в предположении, что вещество в сосуде целиком остаётся в газообразном состоянии: $$\varepsilon_p=\cfrac{C_p\varepsilon_T}{R} $$ Пункт оценивается, если получена явная связь $\varepsilon_p$ и $\varepsilon_T$. |
0.50 |
|
|
2. 5
С указанием на положительное изменение температуры в сосуде показано, что $$\varepsilon_p<\varepsilon_{p(\text{н.п})} $$ и сделан вывод о том, что вещество в сосуде целиком остаётся в газообразном состоянии. Если явно не указано, что изменение температуры в сосуде положительно — пункт оценивается в ноль баллов. |
0.50 |
|
|
2. 6
Определено изменение температуры в сосуде (по $0{.}5$ балла за выражение и численное значение): $$\Delta{T}=T_0\cdot\cfrac{\beta}{C_V/R}=5{.}6~\text{К} $$ Ответ оценивается даже при отсутствии полного обоснования его применимости. |
2 × 0.50 |
|
|
3. 1
Показано, что пар в сосуде будет частично конденсироваться. Если во втором пункте правильно показано отсутствие конденсации — достаточно лишь указать на присутствие конденсации в третьем пункте. |
0.50 |
|
|
3. 2
Продифференцировано уравнение Менделеева - Клапейрона с учётом изменения количества вещества: $$\varepsilon_p+\varepsilon_V=\varepsilon_\nu+\varepsilon_T $$ |
0.50 |
|
|
3. 3
M1
Правильно записано первое начало термодинамики для вещества в сосуде: $$\delta{Q}_\text{нас}+L dm=0 $$ Данный пункт НЕ оценивается, если под $L$ подразумевается изменение удельной внутренней энергии $\Delta{u}$. |
1.00 |
|
| 3. 4 M1 Указано, что теплоёмкость неконденсирующейся части водяного пара в сосуде равна теплоёмкости насыщенного пара. | 1.00 |
|
| 3. 5 M1 Обосновано, что теплоёмкость неконденсирующейся части водяного пара в сосуде равна теплоёмкости насыщенного пара. | 0.50 |
|
|
3. 6
M1
Записана формула: $$\delta{Q}_\text{нас}=\nu C_\text{нас}dT $$ |
0.50 |
|
|
3. 7
M1
Получено выражение для изменения температуры в сосуде: $$\Delta{T}=-T_0\cdot\cfrac{\beta}{\alpha-1+\cfrac{(C_p-\alpha R)T_0}{\mu L}} $$ |
1.00 |
|
|
3. 8
M2
Записано определение удельной теплоты фазового перехода: $$L=\Delta{u}+A_\text{уд} $$ где $\Delta{u}$ — разность удельных внутренних энергий насыщенного пара и воды, а $A_\text{уд}$ — работа, совершаемая системой при фазовом переходе единицы массы. |
0.50 |
|
|
3. 9
M2
Записано приближение для $L$ в предположении $\rho_\text{н.п}\ll\rho_\text{в}$ $$L=\Delta{u}+\cfrac{RT}{\mu} $$ |
1.00 |
|
|
3. 10
M2
Записано первое начало термодинамики для системы: $$-pdV=\nu C_VdT+\left(L-\cfrac{RT}{\mu}\right)dm $$ |
1.50 |
|
|
3. 11
M2
Получено выражение для $\Delta{T}$: $$\Delta{T}=-T_0\cdot\cfrac{\beta}{\left(1-\cfrac{RT}{\mu L}\right)(\alpha-1)+\cfrac{C_VT}{\mu L}} $$ |
1.00 |
|
|
3. 12
Определено численное значение изменения температуры в сосуде: $$\Delta{T}=-1{.}2~\text{К} $$ |
0.50 |
|