На плоской доске, образующей с горизонтом угол $\alpha=30.0^{\circ}$, находится маленькая шайба. Коэффициент трения между шайбой и доской равен $\mu=\operatorname{tg}\alpha$. Вблизи основания доски шайбе сообщают скорость $v_0=8{.}00~\text{м}/\text{с}$, и она движется по доске, пока снова не достигнет основания. Основание доски горизонтально. Известно, что в моменты старта и повторного достижения основания доски вектор скорости шайбы образовывал углы $\varphi_0=60.0^{\circ}$ и $\varphi_1=159{.}3^{\circ}$ соответственно с положительным направлением оси $y$, направленной вверх по доске (см. рис). Ускорение свободного падения $g=9{.}80~\text{м}/\text{с}^2$. Шайба не вращается.
Примечание: Ответ на каждый из вопросов задачи должен быть как рассчитан, так и выражен аналитически через заданные в условии величины!
1
Определите ускорения шайбы $a_0$ и $a_1$ в момент старта и прямо перед повторным достижением основания доски соответственно.
2
Определите скорости шайбы $u$ и $v_1$ в верхней точке траектории и прямо перед повторным достижением основания доски соответственно.
3
Определите время $t$, через которое шайба повторно достигает основания доски.
