Pho.rs: Лазерный модуль

A1 ^?? Запишите значение $J$, которое вы используете.

A2 ^1.20 Снимите зависимость интенсивность света лазера $I$ от угла поворота $\theta_1$ поляризатора в диапазоне от $0^{\circ}$ до $180^{\circ}$ (не менее 20 точек).

1 Снята зависимость $I(\theta_1)$.	20 × 0.05
2 Более 5 точек в диапазоне $[\theta_{ext}-20^{\circ}; \theta_{ext}+20^{\circ}]$, где $\theta_{ext}$ (экстремальный угол) равен либо $\theta_{min}$, либо $\theta_{max}$.	0.20
3 Диапазон измерений менее $170^{\circ}$.	-0.20

A3 ^0.40 Предложите линеаризацию полученной зависимости.

1 M1 Приведена формула: $$I = \frac{I_{ест}}{2} + \cos(\theta - \theta_{max})^2 \cdot I_{лин}$$ или подобная ей.	0.40
2 M1 Не указан $\theta_{max}$.	-0.20
3 M2 Приведена формула: $$\theta = \theta_{max}+\arccos\left(\frac{I-I_{min}}{I_{max}-I_{min}}\right)$$ или подобная ей.	0.40
4 M2 Не указаны $I_{min}$ и/или $I_{max}$.	-0.20

A4 ^0.60 Постройте график линеаризованной зависимости.

1 Наличие точек на графике.	20 × 0.03
2 Неправильный масштаб графика.	-0.10
3 Не подписаны оси.	-0.10
4 Оси не пронумерованы или пронумерованы неправильно.	-0.10

A5 ^0.10 Определите углы поворота поляризатора $\theta_\mathrm{max}$ и $\theta_\mathrm{min}$, при которых интенсивность проходящего через него света максимальна и минимальна соответственно.

1 M1 Углы или один угол определен(ы) по таблице с помощью большого количества точек около экстремума(ов). Баллы за пункт можно получить только при полученных баллах за пункт А2.2	0.10
2 M2 Углы определены из графика (если использовался второй метод в пункте A3).	0.10

B1 ^1.20 Снимите зависимость интенсивности света, проходящего через скрещенные поляризаторы от угла поворота второго поляризатора $\theta_2$ в диапазоне от $0^{\circ}$ до $180^{\circ}$ (не менее 20 точек).

1 Снята зависимость $I(\theta_2)$.	20 × 0.05
2 Более 5 точек $[\theta_{ext}-20^{\circ}; \theta_{ext}+20^{\circ}]$, где $\theta_{ext}$ (экстремальный угол) равен либо $\theta_{min}$, либо $\theta_{max}$.	0.20
3 Диапазон измерений менее $170^{\circ}$.	-0.20

B2 ^0.60 Постройте график полученной зависимости.

1 Наличие точек на графике.	20 × 0.05
2 Неправильный масштаб графика.	-0.10
3 Не подписаны оси.	-0.10
4 Оси не пронумерованы или пронумерованы неправильно.	-0.10

C1 ^0.50 Предложите метод определения $\beta$ при больших $J$.

1 Предложен метод измерения $I_{max}$ при углах, отличных от $\theta_{max}$.

0.50

C2 ^2.50 Снимите данные, необходимые для анализа зависимости $\beta$ от $J$ (не менее 25 точек).

1 Снята зависимость $I_{min}(J)$.	25 × 0.04
2 Сняты $I_{\theta}(J), \theta(J)$.	25 × 0.04
3 Диапазон измерений более $20~мА$.	0.50

C3 ^1.00 Вычислите $\beta$ для использованных значений $J$.

1

Значения $\beta$ совпадают с значениями из решения:

Первый горизонтальный участок $[0.0;14.0]~мА$: все значения в диапазоне $[0.45, 0.60]$
Точки «перехода» $[14.0;16.5]~мА$ соответствуют с точностью $10 \text{%}$
Второй горизонтальный участок $[16.5;23.0]~мА$: все значения в диапазоне $[0.90, 0.96]$

25 × 0.04

2

$J,~мА$	$\beta$
14,0	0,54
14,5	0,56
15,0	0,61
15,3	0,65
15,4	0,66
15,5	0,67
15,6	0,73
15,8	0,77
15,9	0,80
16,0	0,81
16,1	0,84
16,2	0,85
16,3	0,88
16,4	0,89
16,5	0,89

C4 ^1.00 Постройте график зависимости $\beta$ от $J$.

1 Наличие точек на графике.	25 × 0.03
2 Наличие двух горизонтальных фрагментов графика.	2 × 0.05
3 Не менее 7 точек в диапазоне $[14.0; 16.5]~мА$	0.15
4 Неправильный масштаб графика.	-0.10
5 Не подписаны оси.	-0.10
6 Оси не пронумерованы или пронумерованы неправильно.	-0.10

D1 ^0.60 Выразите $I_{полн}$ через $I_\mathrm{min}$ и $\beta$.

1 $I_{min}$ и $I_{max}$ выражены через интенсивности 2-х компонент лазерного излучения: $$I_{min} = \frac{I_{ест}}{2}. \\ I_{max} = \frac{I_{ест}}{2}+I_{лин}.$$	2 × 0.10
2 Получено выражение для $I_{полн}$: $$I_{полн} = I_{min}+I_{max}.$$	0.10
4 Получено выражение $I_{max}$ через известные величины: $$I_{max} = \frac{1+\beta}{1-\beta}\cdot I_{min}.$$	0.10
5 Получен итоговый ответ: $$I_{полн} = \frac{2}{1-\beta} I_{min}.$$	0.20

D2 ^0.05 Измерьте $I_\mathrm{min}(10~мА)$ и определите $I_{полн}(10~мА)$.

1 При подсчёте $I_{полн}(10~мА)$ указано то, что используется $\beta$ определённая в части C.

0.05

D3 ^0.75 Снимите зависимость $I_\mathrm{min}$ от $J$ (не менее 25 точек).

1 Снята зависимость $I_{min}(J)$.	25 × 0.03
2 Диапазон измерений менее $20~мА$.	-0.15

D4 ^0.50 Постройте график зависимости $i$ от $J$.

1 Наличие точек на графике.	25 × 0.02
2 Неправильный масштаб графика.	-0.10
3 Не подписаны оси.	-0.10
4 Оси не пронумерованы или пронумерованы неправильно.	-0.10

D5 ^0.50 Получите выражение для дифференциальной квантовой эффективности $\eta$. Считайте известной зависимость $P(J)$ мощности лазера от тока, проходящего через него, а также константы, указанные выше.

1 Указаны выражения для $n_i$: $$n_e = \frac{I}{e}; \\ n_{\gamma} = \frac{P}{E_{\gamma}}.$$	2 × 0.10
2 Получено итоговое выражение для $\eta$: $$\eta = P'(J)\cdot \frac{e\lambda}{hc}$$	0.30

D6 ^0.50 Определите численно максимальное значение $\eta$ для используемого вами лазера.

1 Из графика определена $i'(J)$: $$i'(J) \in [0.35,0.55]~мА^{-1}$$	0.30
2 $$\eta \in [0.9,1.4]$$	0.20

Лазерный модуль

Разбалловка