1  ^?? Создайте папку на рабочем столе, назвав ее, используя следующий шаблон: ААММ (АА — номер аудитории, например 03 или 12, ММ — номер вашего места, например 05 или 13). Получите спектр звуковых колебаний в трубке ПВХ, длина которой $L=(50{,}0\pm0{,}4)~\text{см}$, при открытых концах. Сохраните его, нажав на кнопку «Экспорт», в созданную вами папку, назвав файл по шаблону 1EX, где X — порядковый номер спектра в данном пункте задачи. Для этого пункта требуется выполнить серию измерений (не менее 3).

Внимание! Сохраняйте только те спектры, которые будут использованы в решении. Все используемые вами данные должны быть подтверждены файлом со спектром, только они будут оценены.

Используя представления о спектре стоячих волн, возникающих в трубке, уточните скорость звука в воздухе при температуре помещения. Строить график в этом и в следующем пунктах не нужно.

1 Таблица с измерениями $f_i$, подтверждёнными сохранёнными данными:
2 M1 В каждой серии измерений используется число пиков $n=1$	3 × 0.30
3 M2 В каждой серии измерений используется число пиков $1 < n < 5$	3 × 0.50
4 M3 В каждой серии измерений используется число пиков $n \geqslant 5$	3 × 0.60
5 $c \in [336, 341]$	0.30
6 $c \in [334, 343]$	0.30
7 Вычисленное значение $с$ отличается от вычисленного из его данных жюри не более чем на $5\ \text{м}/\text{с}$	0.30
8 Посчитана погрешность $\Delta c \in [2, 12]\ \text{м}/\text{с} $ (только если ответ попал в широкие ворота)	0.30

2  ^?? Повторите п.1 для трубки с одним закрытым концом. Спектры для этого пункта сохраняйте по шаблону 2EX, где X — порядковый номер спектра в данном пункте задачи. Сравните полученные результаты и оцените их погрешность. Для этого пункта требуется выполнить серию измерений (не менее 3).

1 Таблица с измерениями $f_i$, подтверждёнными сохранёнными данными:
2 M1 В каждой серии измерений используется число пиков $n=1$	3 × 0.30
3 M2 В каждой серии измерений используется число пиков $1 < n < 5$	3 × 0.50
4 M3 В каждой серии измерений используется число пиков $n \geqslant 5$	3 × 0.60
5 $c \in [338, 343]$	0.30
6 $c \in [336, 345]$	0.30
7 Вычисленное значение $с$ отличается от вычисленного из его данных жюри не более чем на $5\ \text{м}/\text{с}$	0.30
8 Посчитана погрешность $\Delta c \in [2, 12]\ \text{м}/\text{с} $ (только если ответ попал в широкие ворота)	0.30

3  ^?? Исследуйте изменение спектра стоячих волн, возникающих в мерном цилиндре (100 мл) в зависимости от объёма воды в нём. Для этого рассматривайте только один из пиков, соответствующий основному резонансу. Спектры для этого пункта сохраняйте по шаблону 3EX, где X — порядковый номер спектра в данном пункте задачи.
Предложите график зависимости измеряемых величин, по данным которого определите высоту $H$ и внутренний диаметр $D$ мерного цилиндра и оцените погрешность полученных результатов. Измерения проводите в пределах шкалы мерного цилиндра, не менее 5 значений.

1 Измерения $(f_i, V_i) $, подтверждённые сохранёнными данными	5 × 0.40
2 Правильная лианеризация $\frac{1}{f} (h)$	0.50
3 Точки нанесены на график	5 × 0.10
4 Культура построения графика (только если нанесены все точки):
5 - корректный масштаб	0.20
6 - подписаны оси	0.20
7 - оцифрованы оси	0.20
8 - проведена усредняющая прямая	0.20
9 - кресты погрешности	0.20
10 $D \in [3{,}0; \ 3{,}2]\ \text{см}$	0.30
11 $D \in [2{,}8; \ 3{,}4]\ \text{см}$	1.00
12 Оценена погрешность $\Delta D$ (только если ответ попал в широкие ворота)	0.20
13 Найдено $H \in [21{,}5;\ 22{,}0]$	0.30
14 Найдено $H \in [21{,}2;\ 22{,}3]$	0.50
15 Вычислена погрешность $\Delta H$ (только если ответ попал в широкие ворота)	0.20

4  ^?? Вообще говоря, частоты стоячих волн в цилиндрах зависят не только от длины цилиндра, но и от его диаметра. Узлы и пучности располагаются не точно по краям цилиндров. Эмпирические исследования показывают, что с неплохой точностью эффективная длина цилиндра $L_{эфф}$ может быть получена при использовании формулы \[L_{эфф}=L+\beta \cdot D,\] где $D$ — внутренний диаметр цилиндра, $\beta$ — безразмерный коэффициент.

Исследуйте зависимость $L_{эфф}$ для мерного цилиндра объемом $50~мл$ при разных объёмах воды в нём. Для этого рассматривайте только один из пиков, соответствующий основному резонансу. Спектры для этого пункта сохраняйте по шаблону 4EX, где X — порядковый номер спектра в данном пункте задачи. Измерения проводите в пределах шкалы мерного цилиндра, не менее 5 значений. Оцените погрешность полученных величин.

1 Измерения $(f_i, V_i) $, подтверждённые сохранёнными данными	5 × 0.40
2 Выведено теоретически $L_{\text{эфф}} = \frac{c}{4f}$	0.70
3 Определен полный объём цилиндра $V=(81\pm{1})~\text{мл}$	0.50
4 Вычислены значения $L_{\text{эфф}} (V_i)$	5 × 0.20
5 Оценка погрешностей $\Delta V_i$	0.10
6 Оценка погрешностей $\Delta L_{\text{эфф}}$	0.20
7

5  ^?? Используя полученный экспериментальные данные, постройте график зависимости, по которому определите значение $\beta$ в формуле для $L_{эфф}$. В вычислениях используйте полученную ранее скорость звука.

Если же выполнить первый пункт не удалось, то примите скорость звука равной $c=340~\text{м/с}$. Укажите это в решении.

0 Точки нанесены на график	5 × 0.10
2 Культура построения графика (только если нанесены все точки):
3 - корректный масштаб	0.20
4 - подписаны оси	0.20
5 - оцифрованы оси	0.20
6 - проведена усредняющая прямая	0.20
7 - кресты погрешности	0.20
9 Коэффициент $\beta$ вычислен из экспериментальных значений корректным методом $\beta\in[-2;1]$	1.20
10 Оценка погрешности $\beta$ (ставится только при ненулевом балле за ответ)	0.30