Pho.rs: Звуковая и электромагнитная анизотропия

A1 ^0.50 Получите стабильную картинку на экране осциллографа в триггерном режиме «Авто» по первому каналу (каналу, подключенному к передатчику). Изменяя частоту генератора, наблюдайте за изменением амплитуды сигнала, поступающего с приемника. Определите с точностью до третьего знака значение частоты генератора, при которой сигнал на приемнике максимальный.

1 Ответ $\nu=25.2\pm0.1~кГц$

0.50

A2 ^1.40 По величине этого смещения определите длину упругой волны, созданной передатчиком в воздухе. Используйте для измерений не менее 5-ти точек.

1 Экспериментальные точки $L(t)$	5 × 0.10
2 Масштаб	0.10
3 Оси	0.10
4 Точки нанесены на график	0.30
5 Кресты ошибок	0.10
6 Формула для нахождения длины волны	0.20
7 Ответ	0.10

A3 ^0.60 Какой формулой связаны частота и длина волны гармонического звукового сигнала? Рассчитайте скорость звука в воздухе по полученным данным.

1 Формула для нахождения скорости звука	0.20
2 $c\in[330,390]~м/с$	0.30
3 $c\in[320,400]~м/с$	0.10
4
5 АДЕКВАТНАЯ оценка погрешности	0.10

A4 ^1.00 Зарисуйте пять принципиальных типов картин, получающихся на экране, и укажите разности фаз между сигналом от приемника и от передатчика, подходящие этим типам картин.

1 По 0.1 за осциллограмму и соответствующую ей фазу

10 × 0.10

B1 ^0.40 Зарисуйте в листе ответов характерный вид принятого сигнала в масштабе, когда задержка между фронтом сигнала на передатчике и началом сигнала на приемнике составляет порядка $1/3$ ширины экрана осциллографа. Укажите на рисунке положение вертикального фронта сигнала на передатчике. Увеличьте расстояние между источником и приемником до $10~см$. Зарисуйте характерный вид нового сигнала на приемнике в том же масштабе по вертикальной и горизонтальной оси, стараясь отобразить основные изменения второй осциллограммы по сравнению с первой.

1 Зарисованы осциллограммы	2 × 0.10
2 Задержка увеличивается	0.10
3 Амплитуда уменьшается	0.10

B2 ^1.80 Измерьте зависимость времени задержки от расстояния между передатчиком и приемником c помощью режима «КУРСОРЫ» осциллографа. Измерьте время задержки для не менее чем 7-ми расстояний между приемником и передатчиком. Постройте график измеренной зависимости, определите по этому графику скорость распространения звука в воздухе в вашей комнате. Определите собственное время задержки между сигналами на передатчике и приемнике (то есть время задержки при нулевом расстоянии между краями резонаторов приемника и передатчика).

1 Точки $x(\Delta t)$	7 × 0.10
График:
3 масштаб;	0.10
4 оси	0.10
5 нанесены точки;	0.30
6 кресты ошибок	0.10
7 $c\in[310;350]~м/с$	0.20
8 $\Delta t(0)\in[70,80]~мс$	0.20
9 Оценка погрешности	0.10

B3 ^1.60 Меняя отрезки линейки, измерьте зависимость времени задержки от длины отрезка деревянной линейки. Постройте график этой зависимости. Определите по нему скорость распространения звука в линейке и собственное время задержки между сигналами на приемнике и передатчике.

1 Точки $l(t)$	5 × 0.10
График:
3 масштаб;	0.10
4 оси;	0.10
5 нанесены точки;	0.30
6 кресты ошибок	0.10
7 Ответ для скорости $v\in[5100,5900]~м/с$	0.20
8 Задержка $\Delta t(0)\in[30,38]~мс$	0.20
9 Оценка погрешности	0.10

B4 ^2.70 Измерьте и запишите диаметр деревянной заготовки. Установите деревянную заготовку на подставке между приемником и передатчиком. Плотно, но аккуратно прижмите к заготовке приемник и передатчик в диаметрально противоположных точках напротив угловых отметок $(0,0)$. Измерьте зависимость времени задержки между фронтом сигнала на передатчике и первым пиком сигнала на приемнике от угла поворота заготовки. Измерения проведите, поворачивая заготовку каждый раз на $15^\circ$ в интервале от $0^\circ$ до $180^\circ$. Запишите формулу для расчета скорости звука в заготовке, считая, что собственное время задержки совпадает с величиной, измеренной в пункте B3. Определите скорость звука для разных направлений его распространения в деревянной заготовке. Постройте график зависимости скорости звука от угловой координаты. Укажите минимальную и максимальную скорость распространения звуковых волн в заготовке. Каким направлениям – «вдоль волокон древесины» или «поперек волокон древесины» – соответствуют эти скорости?

C1 ^1.60 Считая, что фонарик излучает естественный свет, соберите и зарисуйте установку для проверки закона Малюса. Используйте для этого два ЛП, фонарик, штатив и люксметр. Измерьте зависимость (не менее 10-ти точек) интенсивности прошедшего через систему света от угла между направлениями пропускания линейных поляризаторов в пределах от $0^\circ$ до $360^\circ$. Линеаризуйте полученную зависимость и постройте ее график. По полученному графику сделайте вывод о справедливости закона Малюса. В выданных вам ЛП плоскость пропускания ориентирована вдоль линии углов $0^\circ-0^\circ$ (по шкале на оправе ЛП).

1 АДЕКВАТНАЯ схема установки	0.30
2 Точки	10 × 0.05
График:
4 линеаризация;	0.10
5 оси;	0.10
6 масштаб;	0.10
7 нанесены точки;	0.30
8 график линеен	0.10

C2 ^0.40 Измерьте степень поляризации света красного лазера. Сделайте вывод о применимости модели линейно поляризованного света к излучению этого лазера.

(Внимание! Для корректной работы лазера, включите его в сеть и подождите 5 минут для стабилизации интенсивности излучаемого света).

1 Найдены $I_{\min}$ и $I_{\max}$	0.10
2 Получено $P > 90\text%$	0.20
3 Оценена погрешность	0.10

D1 ^0.50 Частоты колебаний векторов $\vec E_o(t)$ и $\vec E_e(t)$ одинаковы. Какие траектории может «описывать» конец вектора $\vec E(t)$? Схематически зарисуйте все возможные варианты. Какой разности фаз между обыкновенной и необыкновенной волной отвечают эти траектории?

1 По 0.1 за каждую осциллограмму

5 × 0.10

D2 ^1.00 Определите, с какой стороны КП находится ЛП, входящий в его состав. Определите положение плоскости пропускания ЛП, входящего в состав КП. Изобразите схему/схемы используемой установки и дайте к ней краткий текстовый комментарий (если сможете – то на английском, если нет – то на родном языке). Определите положение ПП линейного поляризатора. Ответ дайте в градусах (шкала нанесена на оправе КП).

1 АДЕКВАТНАЯ схема установки	0.70
2 Метод определения угла	0.10
3 Ответ $40^\circ\pm5^\circ$	0.20

D3 ^2.60 Измерьте для трех лазеров зависимость интенсивности прошедшего через систему света от угла между плоскостями пропускания ЛП и ЛП, входящего в состав КП, меняя положение только ЛП (для зеленого лазера сделайте только два измерения – для максимальной и минимальной интенсивностей). На выданной вам полярной сетке координат постройте графики исследуемых зависимостей для красного и фиолетового лазеров, нормированные на единицу по интенсивности, и укажите, какому лазеру соответствует каждый график. Для всех трех лазеров измерьте как можно точнее максимальную и минимальную интенсивности света в измеренных зависимостях.

1 Нахождение максимумов и минимумов	6 × 0.10
2 По 25 точек на каждый лазер	50 × 0.02
3 Нормировка на $I_{\max}$	2 × 0.20
4 Точки нанесены на график	2 × 0.20
5 Верный характерный вид графика («боб»)	2 × 0.10

D4 ^1.00 Запишите величины интенсивностей обыкновенной и необыкновенной волн после прохождения ЛП, стоящего после КП. Выведите формулу, описывающую полученные в пункте D3 зависимости, используя формулу для интерференции двух линейно поляризованных волн одной частоты:\[I_\text{прошедшая}=I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}\cos\delta,\]где $I_1$, $I_2$ – интенсивности двух линейно поляризованных в одной плоскости волн одинаковой частоты, $\delta$ – разность фаз между этими волнами.

1 Получена формула $\propto 1+\cos\delta\cos2\varphi$

1.00

D5 ^0.70 Зная максимальную и минимальную интенсивности (измерены в пункте D3) выведите формулу отношения длин большой и малой полуосей эллиптических траекторий конца вектора $\vec E$ для трех лазеров и получите их численные значения. Постройте схематически графики зависимостей $\frac E{E_\text{max}}(\varphi)$ в полярных координатах для каждого лазера, соблюдая отношение полуосей и ориентации эллипсов. Здесь $E_\text{max}$ – максимальный модуль вектора $\vec E$ в световой волне, прошедшей через КП. Укажите соответствие цветов лазеров графикам.

1 Формула $E_{\max}/E_{\min}=\sqrt{I_{\max}/I_{\min}}$	0.10
2 АДЕКВАТНЫЕ рисунки	3 × 0.20

D6 ^2.20 Запишите формулу, с помощью которой из уже известных вам величин можно вычислить разность фаз $\delta$ между обыкновенной и необыкновенной волной после прохождения КП для каждого лазера. Длины волн лазеров указаны в списке оборудования. Вычислите $\delta$ для каждой длины волны из данных, полученных при выполнении пункта D3. Постройте линеаризованный график исследуемой зависимости разности фаз $\delta$ от длины волны $\lambda$ лазера и определите, для какой длины волны изучаемый КП действительно является круговым поляризатором.

1 Выражения для максимума и минимума интенсивности	0.30
2 Модифицированная формула для фиолетового лазера	0.30
3 Пересчёт для каждого лазера	3 × 0.10
График:
5 масштаб;	0.10
6 оси;	0.10
7 нанесены точки;	0.30
8 кресты ошибок	0.10
9 Ответ $\in[450,550]~нм$	0.60
10 Оценка погрешности	0.10

1 Диаметр заготовки $100~мм$	0.10
2 Точки $\Delta t(\varphi)$	10 × 0.10
3 Формула для расчёта скорости	0.20
4 Учёт задержек времени, измеренных у линеек	0.20
График:
6 масштаб;	0.10
7 оси;	0.10
8 нанесены точки;	0.30
9 качественно верная картина (наличие пика около $\sim90^\circ$);	0.10
10 $v_{\max}\in[4600,5800]~м/с$	0.20
11 $v_{\min}\in[1000,1400]~м/с$	0.20
12 Максимум вдоль волокон	0.20

Звуковая и электромагнитная анизотропия

Разбалловка