Нобелевская премия по физике за 2019 г. была присуждена швейцарским астрономам М. Майору и Д. Кело за открытие несветящихся спутников (экзопланет) у звёзд. Рассмотрим планету Юпитер в нашей солнечной системе, как экзопланету для Солнца. Период обращения Юпитера составляет $T_{J} =11.9~года$ при массе $M_{J} = 1.90 \cdot 10^{27}~кг$, а масса Солнца равна $M_{S} = 1.99 \cdot 10^{30}~кг$. Считайте также известной скорость движения Земли по орбите $v_{E} =29.8~км/с$, а орбиты планет предполагайте круговыми. Пусть наблюдение проводится спектрометром далеко из-за пределов солнечной системы так, что наблюдатель находится в плоскости движения системы Солнце–Юпитер.

1  ^4.00 Найдите минимальную разрешающую способность спектрометра $R_{min}$, которая позволяет определить наличие у Солнца массивной экзопланеты Юпитер.

Считайте скорость света равной $c = 2.99 \cdot 10^{8}~м/с$.

Примечание:  разрешающей способностью спектрометра называется его способность различать две близко расположенные спектральные линии, которая характеризуется безразмерным параметром $R =\lambda/\Delta \lambda$, где $\Delta \lambda$ --- наименьшая разность длин волн двух линий еще регистрируемых прибором как отдельные, $\lambda$ --- средняя длина волны двух разрешаемых линий.