2.1
0.60
Рассчитайте потенциал электрического поля в произвольной точке $A$ с координатами $(x, y)$, лежащей вне шара. Ответ выразите через $q$, $Q$, $l$, $a$, $x$, $y$, $\varepsilon_0$.
2.2
0.40
Используя полученное выше выражение, рассчитайте потенциал электрического поля на поверхности шара. Ответ выразите через $q$, $Q$, $l$, $a$, $x$, $R$, $\varepsilon_0$.
2.3
1.80
Используя ответ из пункта $2.2$, найдите величину заряда $Q$ и расстояние $a$, выразив их через $q$, $l$, $R$.
2.4
0.40
Рассчитайте работу $A$ которую надо совершить над точечным зарядом $q$, чтобы очень медленно удалить его на бесконечность. Ответ выразите через $q$, $l$, $R$, $\varepsilon_0$.
2.5
0.60
Найдите собственную энергию взаимодействия $W$ индуцированных зарядов друг с другом и выразите ее через $q$, $l$, $R$, $\varepsilon_0$.
2.6
0.40
Рассчитайте напряженность электрического поля $E_{\rho}$ внутри однородно заряженного шара с объемной плотностью $\rho$ на расстоянии $r$ от его центра. Ответ выразите через $\rho$, $r$, $\varepsilon_0$.
2.7
0.40
Рассчитайте напряженность электрического поля в области пересечения двух фиктивных шаров. Ответ выразите через $\rho$, $a$, $\varepsilon_0$.
2.8
0.80
Найдите поверхностную плотность индуцированных зарядов $\sigma$ в зависимости от угла $\theta$. Ответ выразите через $E_0$, $\theta$, $\varepsilon_0$.
2.9
0.40
Найдите напряженность электрического поля $E$ снаружи шара вблизи точки на его поверхности, характеризуемой углом $\theta$. Ответ выразите через $E_0$, $\theta$.
2.10
3.80
Вычислите частоту $\omega$ малых колебаний шарика возле положения равновесия. Ответ выразите через $q$, $R$, $r$, $m$, $\varepsilon_0$.
2.11
0.40
Изначально шарик расположен в центре кольца и находится в состоянии покоя. Найдите работу $A$, которую надо совершить, чтобы очень медленно увести шарик вдоль спицы на бесконечность. Ответ выразите через $q$, $R$, $r$, $\varepsilon_0$.
