Pho.rs: Диск Максвелла

1.1 ^0.30 Выведите формулу для ускорения, с которым будет скатываться диск в зависимости от угла наклона $\alpha$. Считайте диск однородным, массой палочки можно пренебречь.

1 Получена формула $a=\cfrac{g}{1+\cfrac{1}{2}\left(\cfrac{R}{r}\right)^2}\sin\alpha$

0.30

1.2 ^?? Исследуйте экспериментально закон движения, то есть зависимость координаты оси диска $x(t)$ вдоль нити от времени $t$, при его скатывании по нитям. Постройте график полученной зависимости. Докажите, что движение оси диска является примерно равноускоренным. Рассчитайте ускорение оси диска. Укажите, при каком угле наклона вы проводили измерения.

1 Собрана установка, получены приемлемые значения времен (порядок величины)	0.50
2 Метод измерения $\sin\alpha$	0.10
3 Численное значение $\sin\alpha\in[0,04;0,2]$	0.10
4 Измерение зависимости (если угол в заданном диапазоне, результаты отличаются от авторских не более 25%). Диапазон изменения координаты больше 20 см	0.20
5 Диапазон изменения координаты больше 10 см	0.30
6 Число точек 5 и более	0.20
7 Число точек 4 и более	0.30
8 Получена нелинейная зависимость близкая к параболической	0.20
9 График зависимости $x(t)$ (оценивается, если оценены измерения) Оси подписаны и оцифрованы	0.10
10 Нанесены все точки в соответствии с таблицей	0.10
11 Проведена сглаживающая линия	0.10
12 Анализ применимости модели равноускоренного движения. Закон движения $x(t)=v_0t+at^2/2$ (без начальной скорости – не оценивается)	0.20
13 XOR! Линеаризация $\cfrac{x}{t}=v_0+\cfrac{a}{2}t$	1.00
14 XOR! Пересчет в скорости и построение зависимости $v(t)$	0.50
15 XOR! Линеаризация $x(t^2)$	0.20
16 XOR! Расчет ускорений по 2-3 точкам	0.10
17 График линеаризованной зависимости (оценивается, если оценены измерения) Оси подписаны и оцифрованы	0.10
18 Нанесены все точки в соответствии с таблицей	0.10
19 Проведена сглаживающая линия	0.10
20 XOR! Расчет ускорения по линеаризованной зависимости (МНК, графически)	0.40
21 XOR! По 2-3 точкам	0.20
22 XOR! По 1 точке	0.10

1.3 ^?? Измерьте зависимость ускорения оси диска от угла наклона нитей $\alpha$. Постройте график полученной зависимости.

1.4 ^?? На том же графике постройте теоретическую зависимость ускорения от угла наклона нитей $\alpha$. Приведите результаты дополнительных измерений, которые вам понадобились для расчета ускорений.

1 Измерены значения радиусов	0.20
2 Проведены расчеты по правильной формуле	0.10
3 Построена прямая линия	0.10
4 Экспериментальные значения систематически меньше теоретических	0.50

2.1 ^?? Исследуйте закон движения оси диска при его движении вниз. Постройте график полученной зависимости.

2.2 ^?? По данным измерений рассчитайте ускорение, с которым опускается ось диска. Оцените погрешность найденного значения ускорения.

1 Расчет ускорения (оценивается, если оценены результаты измерений) Проведена линеаризация (допустимо $x(t^2)$)	0.50
2 Получено значение ускорения по линеаризованной зависимости или по 1-2 точкам	0.50
3 Оценена погрешность	0.30

2.3 ^?? Получите теоретическую формулу для ускорения оси диска. Рассчитайте теоретическое значение ускорения, с которым опускается ось диска.

1 Получена правильная формула для ускорения	0.20
2 Проведен расчет теоретического значения	0.20

3.1 ^?? Соберите установку таким образом, чтобы диск, раскручиваясь, поднимался вверх. Покажите схематически на рисунке как должны быть намотаны нити на палочке.

1 Правильный рисунок намотки нитей (нити с одной стороны от стержня)

1.00

3.2 ^?? Измерьте ускорения оси диска при разных массах подвешенных грузов.

1 Проведено измерения времен подъема (в диапазоне 0.7-3.0 с) (груз 1)	0.50
2 Проведено измерения времен подъема (в диапазоне 0.7-3.0 с) (груз 2)	0.50
3 Рассчитаны ускорения (допустимое отличие от авторских 50%) (груз 1)	0.50
4 Рассчитаны ускорения (допустимое отличие от авторских 50%) (груз 2)	0.50

1 Измерения зависимости ускорения от угла. Оценивается, если отличие результатов от табличных не более 25%. $\sin\alpha\in[0,04;0,2]$	0.20
2 Сняты значения при 4 и более углах	0.30
3 Сняты значения при 3 и более углах	0.50
4 Число временных точек на каждой зависимости 5 и более	0.20
5 Число временных точек на каждой зависимости 3 и более	0.20
6 Расчет ускорений по линеаризации (серия 1)	0.20
7 Расчет ускорений по линеаризации (серия 2)	0.20
8 Расчет ускорений по линеаризации (серия 3)	0.20
9 Расчет ускорений по линеаризации (серия 4)	0.20
10 XOR! Расчет ускорений по 1-3 точкам (серия 1)	0.10
11 XOR! Расчет ускорений по 1-3 точкам (серия 2)	0.10
12 XOR! Расчет ускорений по 1-3 точкам (серия 3)	0.10
13 XOR! Расчет ускорений по 1-3 точкам (серия 4)	0.10
14 Расчет $\sin\alpha$	0.20
15 График зависимости ускорения от угла наклона (оценивается, если оценены измерения) Оси подписаны и оцифрованы	0.10
16 Нанесены все точки в соответствии с таблицей	0.10
17 Проведена сглаживающая прямая линия	0.10

1 Собрана установка, получены приемлемые результаты	0.50
2 Результаты измерений (оцениваются, если результаты отличаются от табличных не более, чем на 25%) Диапазон изменения координаты 20 см и более	0.20
3 Диапазон изменения координаты 10 см и более	0.30
4 Число точек 5 и более	0.20
5 Число точек 3 и более	0.30
6 Проведено усреднение по 3 и более точкам	0.30
7 Получена зависимость близкая к параболической	0.20
8 График зависимости $y(t)$ (оценивается, если оценены измерения) Оси подписаны и оцифрованы	0.10
9 Нанесены все точки в соответствии с таблицей	0.10
10 Проведена сглаживающая линия	0.10

Диск Максвелла

Разбалловка