1.1  ^0.30 Выведите формулу для ускорения, с которым будет скатываться диск в зависимости от угла наклона $\alpha$. Считайте диск однородным, массой палочки можно пренебречь.

1.1. 1 Получена формула $a=\cfrac{g}{1+\cfrac{1}{2}\left(\cfrac{R}{r}\right)^2}\sin\alpha$

0.30

1.2  ^?? Исследуйте экспериментально закон движения, то есть зависимость координаты оси диска $x(t)$ вдоль нити от времени $t$, при его скатывании по нитям. Постройте график полученной зависимости. Докажите, что движение оси диска является примерно равноускоренным. Рассчитайте ускорение оси диска. Укажите, при каком угле наклона вы проводили измерения.

1.2. 1 Собрана установка, получены приемлемые значения времен (порядок величины)	0.50
1.2. 2 Метод измерения $\sin\alpha$	0.10
1.2. 3 Численное значение $\sin\alpha\in[0,04;0,2]$	0.10
1.2. 4 Измерение зависимости (если угол в заданном диапазоне, результаты отличаются от авторских не более 25%). Диапазон изменения координаты больше 20 см	0.20
1.2. 5 Диапазон изменения координаты больше 10 см	0.30
1.2. 6 Число точек 5 и более	0.20
1.2. 7 Число точек 4 и более	0.30
1.2. 8 Получена нелинейная зависимость близкая к параболической	0.20
1.2. 9 График зависимости $x(t)$ (оценивается, если оценены измерения) Оси подписаны и оцифрованы	0.10
1.2. 10 Нанесены все точки в соответствии с таблицей	0.10
1.2. 11 Проведена сглаживающая линия	0.10
1.2. 12 Анализ применимости модели равноускоренного движения. Закон движения $x(t)=v_0t+at^2/2$ (без начальной скорости — не оценивается)	0.20
1.2. 13 XOR! Линеаризация $\cfrac{x}{t}=v_0+\cfrac{a}{2}t$	1.00
1.2. 14 XOR! Пересчет в скорости и построение зависимости $v(t)$	0.50
1.2. 15 XOR! Линеаризация $x(t^2)$	0.20
1.2. 16 XOR! Расчет ускорений по 2-3 точкам	0.10
1.2. 17 График линеаризованной зависимости (оценивается, если оценены измерения) Оси подписаны и оцифрованы	0.10
1.2. 18 Нанесены все точки в соответствии с таблицей	0.10
1.2. 19 Проведена сглаживающая линия	0.10
1.2. 20 XOR! Расчет ускорения по линеаризованной зависимости (МНК, графически)	0.40
1.2. 21 XOR! По 2-3 точкам	0.20
1.2. 22 XOR! По 1 точке	0.10

1.3  ^?? Измерьте зависимость ускорения оси диска от угла наклона нитей $\alpha$. Постройте график полученной зависимости.

1.3. 1 Измерения зависимости ускорения от угла. Оценивается, если отличие результатов от табличных не более 25%. $\sin\alpha\in[0,04;0,2]$	0.20
1.3. 2 Сняты значения при 4 и более углах	0.30
1.3. 3 Сняты значения при 3 и более углах	0.50
1.3. 4 Число временных точек на каждой зависимости 5 и более	0.20
1.3. 5 Число временных точек на каждой зависимости 3 и более	0.20
1.3. 6 Расчет ускорений по линеаризации (серия 1)	0.20
1.3. 7 Расчет ускорений по линеаризации (серия 2)	0.20
1.3. 8 Расчет ускорений по линеаризации (серия 3)	0.20
1.3. 9 Расчет ускорений по линеаризации (серия 4)	0.20
1.3. 10 XOR! Расчет ускорений по 1-3 точкам (серия 1)	0.10
1.3. 11 XOR! Расчет ускорений по 1-3 точкам (серия 2)	0.10
1.3. 12 XOR! Расчет ускорений по 1-3 точкам (серия 3)	0.10
1.3. 13 XOR! Расчет ускорений по 1-3 точкам (серия 4)	0.10
1.3. 14 Расчет $\sin\alpha$	0.20
1.3. 15 График зависимости ускорения от угла наклона (оценивается, если оценены измерения) Оси подписаны и оцифрованы	0.10
1.3. 16 Нанесены все точки в соответствии с таблицей	0.10
1.3. 17 Проведена сглаживающая прямая линия	0.10

1.4  ^?? На том же графике постройте теоретическую зависимость ускорения от угла наклона нитей $\alpha$. Приведите результаты дополнительных измерений, которые вам понадобились для расчета ускорений.

1.4. 1 Измерены значения радиусов	0.20
1.4. 2 Проведены расчеты по правильной формуле	0.10
1.4. 3 Построена прямая линия	0.10
1.4. 4 Экспериментальные значения систематически меньше теоретических	0.50

2.1  ^?? Исследуйте закон движения оси диска при его движении вниз. Постройте график полученной зависимости.

2.1. 1 Собрана установка, получены приемлемые результаты	0.50
2.1. 2 Результаты измерений (оцениваются, если результаты отличаются от табличных не более, чем на 25%) Диапазон изменения координаты 20 см и более	0.20
2.1. 3 Диапазон изменения координаты 10 см и более	0.30
2.1. 4 Число точек 5 и более	0.20
2.1. 5 Число точек 3 и более	0.30
2.1. 6 Проведено усреднение по 3 и более точкам	0.30
2.1. 7 Получена зависимость близкая к параболической	0.20
2.1. 8 График зависимости $y(t)$ (оценивается, если оценены измерения) Оси подписаны и оцифрованы	0.10
2.1. 9 Нанесены все точки в соответствии с таблицей	0.10
2.1. 10 Проведена сглаживающая линия	0.10

2.2  ^?? По данным измерений рассчитайте ускорение, с которым опускается ось диска. Оцените погрешность найденного значения ускорения.

2.2. 1 Расчет ускорения (оценивается, если оценены результаты измерений) Проведена линеаризация (допустимо $x(t^2)$)	0.50
2.2. 2 Получено значение ускорения по линеаризованной зависимости или по 1-2 точкам	0.50
2.2. 3 Оценена погрешность	0.30

2.3  ^?? Получите теоретическую формулу для ускорения оси диска. Рассчитайте теоретическое значение ускорения, с которым опускается ось диска.

2.3. 1 Получена правильная формула для ускорения	0.20
2.3. 2 Проведен расчет теоретического значения	0.20

3.1  ^?? Соберите установку таким образом, чтобы диск, раскручиваясь, поднимался вверх. Покажите схематически на рисунке как должны быть намотаны нити на палочке.

3.1. 1 Правильный рисунок намотки нитей (нити с одной стороны от стержня)

1.00

3.2  ^?? Измерьте ускорения оси диска при разных массах подвешенных грузов.

3.2. 1 Проведено измерения времен подъема (в диапазоне 0.7-3.0 с) (груз 1)	0.50
3.2. 2 Проведено измерения времен подъема (в диапазоне 0.7-3.0 с) (груз 2)	0.50
3.2. 3 Рассчитаны ускорения (допустимое отличие от авторских 50%) (груз 1)	0.50
3.2. 4 Рассчитаны ускорения (допустимое отличие от авторских 50%) (груз 2)	0.50