1
|
|
|
| 2 Получены выражения для участков графика (найдены характерные значения). | 3 × 0.30 |
|
| 3 На графике нарисованы нужные участки зависимости. | 3 × 0.15 |
|
| 4 Получено выражение $V_0=\cfrac{RT_1}{p_1}=0.0612 ~\text{м}^3{.}$ | 0.15 |
|
|
1
Записаны выражения для работ: \begin{cases} A_{12}=- \displaystyle\int_{2V_0}^{V_0}pdV{,}\\ A_{23}=\displaystyle2p_1\left(V_0-\cfrac{V_0}{2}\right){,}\\ A_{34}=-\displaystyle\int_{1/2V_0}^{1/4V_0}pdV{.} \end{cases} |
3 × 0.20 |
|
|
2
Вычислены интегралы для процессов 1-2 и 3-4: \begin{cases} A_{12}=2RT_1\ln{2}{,}\\ A_{34}=RT_1\ln{2}{.} \end{cases} |
2 × 0.10 |
|
|
3
Получены ответы: \begin{cases} A_{12}=4297 \text{Дж}{,}\\ A_{23}=3100 \text{Дж}{,}\\ A_{34}=2149 \text{Дж}{.} \end{cases} |
3 × 0.05 |
|
| 4 Получено значение полной совершенной работы: $A\approx 9{.}55~\text{кДж}$. | 0.05 |
|
|
1
Записано и обосновано выражение для определения полной выделившейся мощности: $$Q=\Delta U_{23}+A_{12}+A_{23}+A_{34}{.}$$ |
0.60 |
|
| 2 Указано, что $\Delta U+A_{23}$ теплота, которая идет на парообразование моля воды. | 0.40 |
|
| 3 Записано выражение для $\Delta Q_{23}$: $\Delta U+A_{23}=0{.}018L{,}$ где $L-$ теплота парообразования. | 0.20 |
|
| 4 Получен окончательный ответ: $Q=47~\text{кДж}{.}$ | 0.30 |
|
1
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 Получены значения давлений и объемы. | 28 × 0.05 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 Построен график, на на котором отображены перечисленные участки. | 0.10 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 Указано, что затраченная работа складывается из работы сил трения и работы из части $\mathrm{A}$. | 0.15 |
|
| 2 Указано, что сила трения совершает работу на участке $2-3-4$. | 0.15 |
|
|
3
Получен конечный ответ: $$A_p=A+p_1V_0=12{.}65~\text{Дж}{.}$$ |
0.20 |
|
1
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 Строчки $6-7-8$. | 18 × 0.05 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 Строка 9 | 6 × 0.12 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 Построен график с вышеперечисленными участками. | 0.38 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1
Записан второй закон термодинамики для двух частей цилиндра $$\delta Q=dU+\delta A{.}$$ |
0.10 |
|
|
2
\begin{cases} \delta Q=0{,}\\ dU=\left(C_{\text{v}1}+C_{\text{v}2}\right)dT{,}\\ \delta A=pdV{.} \end{cases} |
3 × 0.15 |
|
|
3
Подставлены значения теплоемкостей: $$ dU=\left(\cfrac{R}{\gamma_1-1}+\cfrac{R}{\gamma_2-1}\right)dT{.} $$ |
0.20 |
|
|
4
Записано уравнение состояния: $pV=RT{.}$ |
0.15 |
|
|
5
Получено дифференциальное уравнение, связывающее $V{,}~T$: $$ \cfrac{dT}{T}+\cfrac{(\gamma_1-1)(\gamma_2-1)}{\gamma_1+\gamma_2-2}\cfrac{dV}{V}=0{.} $$ |
0.40 |
|
|
6
Получено решение уравнения в $T-V$ координатах(с правильным $k$): $TV^k=const{.}$ |
0.30 |
|
|
8
Использовано или записано, что $$ \cfrac{p'}{p_0}=\cfrac{1}{2}\cfrac{T'}{T_0}{.} $$ |
0.20 |
|
|
9
Получено уравнение для нахождения $T':$ $$ \cfrac{1}{T'}-\cfrac{1}{T_0}=-\cfrac{R}{\mu L}\ln{\cfrac{T'}{2T_0}} $$ |
0.40 |
|
| 10 Уравнение решено численно и получено: $T'=353~\text{К}$. | 0.50 |
|
| 11 Найдено значение $V'=V_0\left(\cfrac{T_0}{T'}\right)^{1/k}=0.08~\text{м}^3$. | 0.30 |
|
| 1 Указано, что $A=-\Delta U$. | 0.50 |
|
|
2
Получен окончательный ответ: $$A=\left(\cfrac{R}{\gamma_1-1}+\cfrac{R}{\gamma_2-1}\right)(T_0-T')=900~\text{Дж}{.}$$ |
2 × 0.25 |
|