Logo
Logo

Измерение массы

Задачи
Корзина недоступна
Чтобы пользоваться корзиной для создания наборов задач, авторизуйтесь.

Разбалловка

I23
0.0
Сумма баллов
A1  0.40 Схематично нарисуйте в бланке ответов силовые линии магнитного поля, создаваемого двумя одинаковыми дисковыми магнитами с северными полюсами, обращенными друг к другу.

A1. 1 Линии магнитного поля имеют стрелки от N к S 0.10
A1. 2 По крайней мере, один конец исходит от магнита 0.10
A1. 3 Несколько горизонтальных линий у края зазора магнита 0.10
A1. 4 Отсутствие противоречий, таких как асимметрия, пересечение или разветвление 0.10
A2  0.60 Подсоедините контакты M+ и M- к выходу постоянного тока.
Соедините мультиметр с выводами для считывания показаний в режиме DC при помощи проводов с разъемами типа «крокодил» (рис. 7).

Считайте высоту осциллятора $z$ при нулевой силе тока без грузиков, т.е., $N=0$.
Запишите результат в Таблицу A.2.

Поместите груз ($N=1$) на круглую полку внутри цилиндра, и запишите высоту $z$ при которой осциллятор находится в покое.

Чему равно значение силы тока $I$, протекающего через основную катушку, чтобы вернуть осциллятор назад, в положение без грузиков?

Повторите измерения увеличивая $N$ до $5$ и заполните Таблицу A.2.

A2. 1 Измерение одной точки 6 × 0.10
A3  0.70 Постройте график зависимости высоты $z$ от количества грузиков $N$.
По графику определите коэффициент наклона $ a = \frac{\Delta z}{\Delta N}$ и оцените его погрешность.

A3. 1 Данные правильно нанесены на график 0.20
A3. 2 Слишком маленький график -0.10
A3. 3 Отсутствуют масштаб или единицы -0.10
A3. 4 Проведена прямая для определения коэффициента наклона 0.10
A3. 5 Проведены прямые для определения погрешностей 0.10
A3. 6 Получение $a$ с графика: правильное значение 0.10
A3. 7 Получение $a$ с графика: правильная погрешность 0.10
A3. 8 Отсутствуют или неправильные единицы измерения -0.10
A3. 9 $-0.8\le a\le -0.3$ мм (только если правильно считано с графика и правильные единицы измерения) 0.10
A4  0.70 Постройте график зависимости силы тока $I$ от количества грузиков $N$.
Из графика получите значение $b$, определяемое как $b = \frac{I}{N}$ и оцените погрешность.

A4. 1 Данные правильно нанесены на график 0.20
A4. 2 Слишком маленький график -0.10
A4. 3 Отсутствуют масштаб или единицы -0.10
A4. 4 Проведена прямая для определения коэффициента наклона 0.10
A4. 5 Проведены прямые для определения погрешностей 0.10
A4. 6 Получение $b$ с графика: правильное значение 0.10
A4. 7 Получение $b$ с графика: правильная погрешность 0.10
A4. 8 Отсутствуют или неправильные единицы измерения -0.10
A4. 9 $b$ в диапазоне 0.08–0.13 A (только если правильно считано с графика и правильные единицы измерения) 0.10
B1  0.20 Предположим, что переменный ток определенной частоты $f$ подается на контрольную катушку без груза.
Высота осциллятора меняется со временем по синусоидальному закону

$$z-z_0 = A \sin (2\pi f t)$$где $z_0$ – высота положения равновесия, $A$ – амплитуда колебаний. Запишите выражение для амплитуды ЭДС индукции $V$ в основной катушке.

B1. 1 $V = 2 \pi f ABL$ 0.20
B2  0.50 Подсоедините контакты C+ и C- к выходу переменного тока.
Подсоедините мультиметр к выводам «Fmon» и «AC GND», чтобы считывать частоту.

Отрегулируйте как частоту переменного тока, так и выходное напряжение, чтобы получить устойчивые колебания соответствующей амплитуды.
Измерьте частоту $f_{\mathrm B}$ и запишите ее в лист ответов.

Соедините мультиметр с выводами M+ и M-.
При фиксированной частоте изменяйте выходное напряжение. Снимите зависимость амплитуды колебаний $A$ от переменного напряжения $V' (V'=V/\sqrt{2})$, индуцированного в основной катушке.
Заполните Таблицу B.2 соответствующим образом.

B2. 1 Частота в диапазоне 12-20 Гц и правильные единицы измерения 0.10
B2. 2 Измерения: 5 и более точек 0.30
B2. 3 Измерения: 3 или 4 точки 0.20
B2. 4 Измерения: 1 или 2 точки 0.10
B2. 5 Наибольшее $A$ в диапазоне $2.5–3.0$ мм. 0.10
B3  0.70 Постройте график зависимости напряжения $V'$ от амплитуды $A$.
По графику получите значение $c$ определённое как $ c = \frac{V'}{A}$ и оцените погрешность.

B3. 1 Данные правильно нанесены на график 0.20
B3. 2 Слишком маленький график -0.10
B3. 3 Отсутствуют масштаб или единицы -0.10
B3. 4 Проведена прямая для определения коэффициента наклона 0.10
B3. 5 Проведены прямые для определения погрешностей 0.10
B3. 6 Получение $c$ с графика: правильное значение 0.10
B3. 7 Получение $c$ с графика: погрешности 0.10
B3. 8 Отсутствуют или неправильные единицы измерения -0.10
B3. 9 $c$ в диапазоне 0.03–0.08 В/мм (только если правильно считано с графика и правильные единицы измерения) 0.10
B4  0.40 Вычислите величину $BL$ и её погрешность используя результаты пункта B.3.

B4. 1 $BL = \frac{\sqrt{2}c}{2 \pi f_B}$ 0.10
B4. 2 Правильные вычисления для $BL$ и единицы измерения (авторский ответ $0.696~В\cdot с / мм$) 0.10
B4. 3 $\Delta (BL) = \frac{\sqrt{2}}{2 \pi f_B} \Delta c$ 0.10
B4. 4 Правильные вычисления для $\Delta (BL)$ (авторский ответ $0.014~В\cdot с / мм$) 0.10
B5  1.20 Используя результаты пунктов A.3, A.4, и B.4, вычислите $m$ и $k$ и оцените погрешности.
Если потребуется, используйте значение ускорения свободного падения $g=\mathrm{ 9.80~ \text{м}/\text{с}^2}$.

B5. 1 Формула для вычисления массы $m = b \frac{BL}{g}$ 0.10
B5. 2 Правильно вычисленное число и единицы размерностей 0.10
B5. 3 Результат $m \in 7.2 - 8.2~г$ 0.30
B5. 4 Результат $m \in 6.7 - 8.7~г$ 0.20
B5. 5 Результат $m \in 6.2 - 9.2~г$ 0.10
B5. 6 Формула для вычисления погрешностей (подходят несколько) 0.10
B5. 7 Величина погрешности правильно вычислена 0.10
B5. 8 $k = -\frac{mg}{a}$ 0.10
B5. 9 Число правильно посчитано 0.10
B5. 10 Получен результат $k \in 120 - 180 ~ Н/м$ 0.10
B5. 11 Формула для вычисления погрешностей (подходят несколько) 0.10
B5. 12 Величина погрешности правильно вычислена 0.10
C1  0.20 Запишите выражение для резонансной частоты $f$ осциллятора с $N$ грузиками.
Используйте постоянный коэффициент жесткости $k'$, который при движении отличается от $k$.

C1. 1 $f_N = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k'}{M+N m}}$ 0.20
C2  0.50 Запитайте осциллятор, подключив источник переменного тока к основной катушке.
Измерьте резонансную частоту $f$, для разных значений $N=0$ до $5$, и запишите значения в Таблицу C.2. Избегайте подпрыгивания грузиков.

C2. 1 Измерения частоты 5 × 0.10
C3  1.00 Используя результаты пункта C.2, постройте график, из которого можно будет получить величины $\frac{M}{k'}$ и $ \frac{m}{k'}$.
Запишите полученные значения в лист ответов.
Если вам необходимо рассчитать какие-либо дополнительные величины, используйте пустые ячейки Таблицы C.2.

C3. 1 Пересчет в $1/f^2$ 0.30
C3. 2 Отсутствуют или неверные единицы измерения -0.10
C3. 3 Ошибка в вычислениях -0.10
C3. 4 Данные правильно нанесены на график и ложатся на прямую 0.20
C3. 5 Слишком маленький график -0.10
C3. 6 Отсутствует масштаб или единицы измерения -0.10
C3. 7 Проведена прямая для определения наклона и пересечения 0.10
C3. 8 Разумное значение для $M/k'$ (авторское $10\cdot10^{-5}~с^2$) 0.20
C3. 9 Разумное значение для $m/k'$ (авторское $5\cdot10^{-5}~с^2$) 0.20
C3. 10 Отсутствуют или неверные единицы измерения -0.10
C4  0.60 Чему равна величина $ \frac{M}{m}$?

Вычислите $M$ и $k'$ используя результаты пункта B.5.

C4. 1 Правильное вычислено значение и правильные единицы измерения 0.10
C4. 2 $\frac{M}{m} \in 1.85-2.0$ 0.30
C4. 3 $\frac{M}{m} \in 1.75-2.1$ 0.20
C4. 4 $\frac{M}{m} \in 1.65-2.2$ 0.10
C4. 5 Правильное значение для $M$ из предыдущих результатов и правильные единицы измерения 0.10
C4. 6 Правильное значение для $k'$ из предыдущих результатов и правильные единицы измерения 0.10
D1  0.40 Запитайте осциллятор, подключая источник переменного тока к основной катушке. Подстройте частоту и выходное напряжение для получения резонанса приемлемой амплитуды.

Измерьте и запишите напряжение $V'_{\mathrm {AC}}$ между выводами “ACmon” и "AC GND" в лист ответов.

Используя результаты пункта B.4 и коэффициент $0.106~ \mathrm{A/V}$, вычислите амплитуду $F_{\mathrm {AC}}$ периодической электромагнитной силы, действующюю на осциллятор.

D1. 1 Измерение $V'_{AC}$ и правильные единицы измерения 0.10
D1. 2 Правильная формула для силы $F = BL \cdot 0.106~А/В \cdot\sqrt{2} V'_{AC}$ 0.10
D1. 3 Правильное вычисление силы и правильные единицы измерения 0.20
D2  0.90 Запишите в Таблицу D.2 амплитуду $A$ в зависимости от частоты осциллятора $f$. Амплитуда вынуждающей силы $F_{\mathrm {AC}}$ должна поддерживаться постоянной в ходе всего эксперимента.

Постройте график зависимости амплитуды $A$ от частоты $f$.

D2. 1 Измерения $\ge 10$ точек 0.30
D2. 2 Измерения $5-9$ точек 0.20
D2. 3 Измерения $3-4$ точек 0.10
D2. 4 Есть точки слева меньше чем половина максимума 0.10
D2. 5 Есть точки справа меньше чем половина максимума 0.10
D2. 6 Наличие интервала по частоте менее 0,2 Гц 0.10
D2. 7 Наибольшая амплитуда $A \in 2.5-3.3~мм$ 0.10
D2. 8 Точки нанесены на график 0.20
D2. 9 Слишком маленький график -0.10
D2. 10 Отсутствует масштаб или единицы измерения -0.10
D3  1.00 Используя результаты D.1 и D.2, получите $M$.

D3. 1 Метод определения $\Delta f$ 0.10
D3. 2 Разумное значение для $f_0$ (авторское число 15.83 Гц) 0.10
D3. 3 Разумное значение для $A(f_0)$ (авторское число 3.0 мм) 0.10
D3. 4 Разумное значение для $\Delta f$ (авторское число 0.29 Гц) 0.10
D3. 5 Правильная формула для вычисления $M = \frac{F_{AC}}{8\pi^2 f_0 \Delta f A(f_0)}$ 0.10
D3. 6 Правильное вычисление массы и правильные единицы измерения 0.20
D3. 7 $M \in 13.5-16~г$ 0.30
D3. 8 $M \in 12-17.5~г$ 0.20
D3. 9 $M \in 10.5-19~г$ 0.10