| A1. 1 Записано выражение $v=\sqrt{3kT/m}$ | 0.10 |
|
| A1. 2 Получен ответ $D\propto\sqrt T\exp[-E_g/kT]$ | 0.10 |
|
Примечание: движение частицы вдоль каждой из трёх осей в случайном блуждании можно считать независимым. Коэффициент диффузии $D$ в одномерном случае связан с размером ячейки $a$ и характерным временем перескока $\tau$ как $D=a^2 /2 \tau$.
Примечание: если вы не справились с этим пунктом, в дальнейшем считайте $\Delta r_{sq}=\sqrt{Dt}$.
| A2. 1 Вдоль любой оси $\overline{x^2}=n a^2$ | 0.10 |
|
| A2. 2 Вдоль любой из осей $\sqrt{2Dt}$ | 0.10 |
|
| A2. 3 В трёхмерном случае ответ в 3 раза больше, чем в одномерном | 0.10 |
|
| A2. 4 Окончательно получено $\sqrt{6Dt}$ | 0.10 |
|
Проводите измерения в диапазоне $T\in[1;10]$, $t\in[1;10]$ и $N\in[10^2;10^4]$.
| A2. 1 Предложена верная линеаризация (даже если не оценён A1) | 0.30 |
|
| A2. 2 Сняты точки | 5 × 0.12 |
|
| A2. 3 Точки пересчитаны | 5 × 0.06 |
|
| A2. 4 Найдена $E_g\in[3.0;4.2]$ (с точностью до $k_B$) | 0.50 |
|
| A2. 5 Найдена $E_g\in[2.4;4.8]$ | 0.20 |
|
| A2. 6 $E_g$ не попадает в ворота | 0.00 |
|
| A2. 7 Правильная оценка погрешности | 0.20 |
|
| A2. 8 Погрешность $\le2\%$ | 0.10 |
|
Примечание: не обязательно решать этот пункт, чтобы перейти к численному моделированию.
| B1. 2 Вклад от плоскостей, перпендикулярных направлению диффузионного тока | 0.10 |
|
| B1. 3 Вклад от плоскостей, параллельных направлению диффузионного тока (ставится только этот пункт, если получено $\alpha=1$) | 0.20 |
|
| B1. 4 Ответ $\alpha=2/3$ | 0.10 |
|
Примечание: В результате работы программы в файл Bavg.csv записывается зависимость логарифма средней концентрации $\ln\bar c$ частиц примеси от квадрата глубины проникновения $z^2$. Эту зависимость можно анализировать с помощью программы B.nb.
| B2. 1 Предложена верная линеаризация | 0.40 |
|
| B2. 2 Сняты точки | 5 × 0.12 |
|
| B2. 3 Точки пересчитаны | 5 × 0.06 |
|
| B2. 4 Получен $\alpha\in[0.5;1.0]$ | 0.50 |
|
| B2. 5 Получен $\alpha\in[0.2;1.5]$ | 0.20 |
|
| B2. 6 $\alpha$ не попадает в ворота | 0.00 |
|
| B2. 7 Результат совпадает с результатом предыдущего пункта (явное указание или математическая близость величин) | 0.20 |
|
| C1. 1 Использование метода размерностей | 0.20 |
|
| C1. 2 Ответ $\psi=-6/5$ | 0.20 |
|
В результате работы программы в файл Cavg.csv записывается зависимость логарифма средней концентрации $\ln\bar c$ частиц примеси от степени глубины проникновения $z^{6/5}$, а в файл Cmap.csv – зависимость логарифма концентрации $\ln c$ от степени глубины проникновения $z^{6/5}$ и координаты $y$, отсчитываемой вдоль поверхности твёрдого тела. Эти зависимости можно анализировать с помощью программы C.nb.
| C2. 1 Предложена линеаризация для нахождения коэффициентов: $Y=\ln|k|$ от $X=\ln(\ldots)$, где в качестве $\ldots$ выступает какой-то из входных параметров симуляции. | 0.40 |
|
| Нахождение $\xi$ | ||
| C2. 3 Сняты точки | 3 × 0.20 |
|
| C2. 4 Точки пересчитаны | 3 × 0.10 |
|
| C2. 5 Получен $\xi\in[-0.6;-0.2]$ | 0.30 |
|
| C2. 6 Получен $\xi\in[-0.8;-0.0]$ | 0.10 |
|
| C2. 7 $\xi$ не попадает в ворота | 0.00 |
|
| Нахождение $\eta$ | ||
| C2. 9 Сняты точки | 3 × 0.20 |
|
| C2. 10 Точки пересчитаны | 3 × 0.10 |
|
| C2. 11 Получен $\eta\in[-0.9;-0.5]$ | 0.30 |
|
| C2. 12 Получен $\eta\in[-1.2;-0.2]$ | 0.10 |
|
| C2. 13 $\eta$ не попадает в ворота | 0.00 |
|
| Нахождение $\zeta$ | ||
| C2. 15 Сняты точки | 3 × 0.20 |
|
| C2. 16 Точки пересчитаны | 3 × 0.10 |
|
| C2. 17 Получен $\zeta\in[-0.6;-0.2]$ | 0.30 |
|
| C2. 18 Получен $\zeta\in[-0.8;-0.0]$ | 0.10 |
|
| C2. 19 $\zeta$ не попадает в ворота | 0.00 |
|
| C3. 1 Для нахождения $C$ пересчитаны точки из предыдущего пункта | 5 × 0.08 |
|
| C3. 2 Получен $C\in[1.0;1.8]$ | 0.20 |
|
| C3. 3 Получен $C\in[0.5;2.5]$ | 0.10 |
|
| C3. 4 $C$ не попадает в ворота | 0.00 |
|