| 1 M1 Для определения силы тока, текущего через первый источник, предложено заменить часть электротетраэдра, подключённую к первому источнику, эквивалентным источником с внутренним сопротивлением $r_{0(1)}$ и ЭДС $\mathcal{E}_{0(1)}$. | 1.50 |
|
| 2 M1 Из условия независимости от полярности подключения первого источника величины силы текущего через него тока сделан вывод, что $\mathcal{E}_{0(1)}=0$. | 1.50 |
|
| 3 M1 Из условия равенства нулю величины $\mathcal{E}_{0(1)}$ сделан вывод, что мост является сбалансированным. | 1.00 |
|
| 4 M1 Из условия сбалансированности моста сделан вывод, что величина $\mathcal{E}_{0(2)}=0$. | 1.00 |
|
| 5 M2 Предложено искать силу тока через первый источник в виде суперпозиции токов, созданных источниками с ЭДС $\mathcal{E}_1$ и $\mathcal{E}_2$ по отдельности. | 1.50 |
|
| 6 M2 Из условия независимости от полярности подключения первого источника величины силы текущего через него тока сделан вывод, что величина силы тока через первый источник, порождаемого вторым источником, равна нулю. | 1.50 |
|
| 7 M2 Из условия равенства нулю величины силы тока через первый источник, порождаемого вторым источником сделан вывод, что мост является сбалансированным. | 1.00 |
|
| 8 M2 Из условия сбалансированности моста сделан вывод, что величина силы тока через второй источник, порождаемого первым источником, равна нулю. | 1.00 |
|
| 9 M3 Силы токов через каждый из элементов верно выражены через 3 независимых силы тока с помощью закона сохранения заряда. | 0.60 |
|
| 10 M3 Второе правило Кирхгофа верно записано для трёх независимых контуров (по $0{.}8$ балла за верное уравнение для каждого контура). | 3 × 0.80 |
|
|
11
M3
Из системы уравнений получено выражение, определяющее силу тока $I_1$, текущего через первый источник: $$\mathcal{E}_1+\mathcal{E}_2\left(\cfrac{R_4}{R_3+R_4}-\cfrac{R_2}{R_1+R_2}\right)=I_1\left(\cfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}+\cfrac{R_3R_4}{R_3+R_4}\right){.} $$ |
0.50 |
|
|
12
M3
Получено условие независимости от полярности подключения первого источника величины силы текущего через него тока: $$\cfrac{R_1}{R_2}=\cfrac{R_3}{R_4}{.} $$ |
0.50 |
|
|
13
M3
Из системы уравнений получено выражение, определяющее силу тока $I_2$, текущего через второй источник: $$\mathcal{E}_2+\mathcal{E}_1\left(\cfrac{R_2}{R_2+R_4}-\cfrac{R_1}{R_1+R_3}\right)=I_2\left(\cfrac{R_1R_3}{R_1+R_3}+\cfrac{R_2R_4}{R_2+R_4}\right){.} $$ |
0.50 |
|
| 14 M3 Сделан вывод о независимости от полярности подключения первого источника величины силы тока, текущего через второй источник. | 0.50 |
|
|
15
Получен ответ: $$I'_2=I_2=2\ \text{А}{.} $$ |
1.00 |
|
| 1 Получено выражение для силы тока через второй источник в случае ''а''. | 0.50 |
|
| 2 Показано, что $I_{2а}=I_2=2~А$. | 0.50 |
|
| 3 Получено выражение для силы тока через второй источник в случае ''б''. | 0.50 |
|
| 4 Показано, что $I_{2б}=I_2=2~А$. | 0.50 |
|
|
1
Все сопротивления выражены через два параметра, например: $$R_1=\alpha R_2\qquad R_4=kR_2\qquad R_3=\alpha kR_2{.} $$ |
0.50 |
|
|
2
Составлена система из двух уравнений, позволяющая определить параметры, аналогичные $\alpha$ и $k$ (по $0{.}5$ балла за каждое): $$I_1=\cfrac{\mathcal{E}_1}{R_2}\cdot\cfrac{1+k}{k(1+\alpha)}\qquad I_2=\cfrac{\mathcal{E}_2}{R_2}\cdot\cfrac{1+\alpha}{\alpha(1+k)}{.} $$ |
2 × 0.50 |
|
| 3 Доказано, что $R_1=R_4$. | 1.50 |
|
|
4
Получены ответы для $R_1$ и $R_4$: $$R_1=R_4=6~Ом{.} $$ |
0.50 |
|
|
5
Получен ответ для $R_3$: $$R_3=12~Ом{.} $$ |
0.50 |
|