Внимание! Оценка погрешностей в этой работе не требуется.

Физический смысл пословицы, стоящей в названии работы, состоит в том, что слой воды, как и любая плоскопараллельная пластина, приближает объект наблюдения к наблюдателю. Величина оптического смещения объекта к наблюдателю $h$ зависит от толщины плоскопараллельной пластины $H$ и её оптических характеристик. Для малых углов отклонения лучей от вертикали к поверхности воды зависимость имеет такой вид:
$$h=kH,$$
где $k$ — коэффициент, зависящий от оптических характеристик плоскопараллельной пластины.
Для исследования этой зависимости вы должны на чистом белом листе бумаги нарисовать три параллельные линии на расстоянии $x = 2{~}{мм}$ друг от друга; затем налить в пластиковый стакан слой воды не менее $40{~}{мм}$ и наблюдать сверху эти три линии. При положении Вашего глаза на одной вертикали к поверхности воды с центральной линией Вы увидите линии под водой на продолжении линий, наблюдаемых без воды (см. фото слева).

1 Проведите измерение величин $a$ и $b$ для разных уровней воды $H$ в стакане.

2 Используя рисунок, получите расчётную формулу для зависимости $h$ через $a$, $b$ и $x$.

3 Постройте график зависимости $h$ от $H$ и определите коэффициент $k$ для воды.

4 Постройте ход луча из точки $A$ и, используя закон преломления света, теоретически получите формулу для нахождения величины смещения $h$ для слоя воды $H$. Рассмотрите преломление для малых углов падения. Определите показатель преломления $n$ воды, используя свой результат для коэффициента $k$.

Примечание: для малых углов в радианах можно считать, что $\operatorname{tg}\varphi\approx\sin\varphi\approx\varphi$; абсолютный показатель преломления воздуха считайте равным 1.

Оборудование: сосуд с водой; прозрачный пластиковый стаканчик; линейка; картонный уголок длиной около 30 см; чистый лист бумаги A4; миллиметровая бумага для построения графиков.