--  ^?? 1. Лазерный модуль работает от источника питания. Значения тока и напряжения на источнике выставлены заранее. Эти значения менять запрещено. Запрещено снимать малярный скотч с лазерного модуля и проводов, подключающих его к источнику питания. Убедитесь, что при включении источника питания, лазер светит достаточно ярко, а ток, текущий через него составляет $I_0 = (130 \pm 5) \;мА$.

2. Запишите в работу номер своего лазерного модуля.

3. Перед наливанием раствора в пробирку хорошо его перемешайте!

A1  ^?? Соберите установку, изображенную на рис. 2а. Для этого закрепите в лапке штатива пробирку под лазерной указкой. Добейтесь того, чтобы лазерный луч шел вертикально. Опишите свои действия. Установите пробирку под лазерным лучом, сориентировав ее строго вертикально. Налейте с помощью шприца с трубкой раствор молока в пробирку.

Для измерений используйте схему, изображенную на рис. 2б. Положите под пробирку фотодиод, подберите расстояние между дном пробирки и фотодиодом таким образом, чтобы луч фокусировался дном пробирки на поверхности фотодиода. Отъюстируйте установку так, чтобы луч шел вдоль оси пробирки.

Измерьте зависимость тока $I_1$, текущего через амперметр от высоты столба раствора молока в пробирке $h$.

Соберем установку, изображенную на рисунке 2б условия. Измерим зависимость показаний амперметра $I_1$ от уровня жидкости в пробирке $h$. Уровень при этом будем отсчитывать от нижней точки пробирки.

Построим график измеренной зависимости. При отключении лазерного излучения ток фотодиода будет определяться фоновым излучением света ламп и окон в аудитории. В данном упражнении фоновый ток составляет порядка нескольких микроампер, поэтому его можно не учитывать при измерениях.

A2  ^?? Постройте график измеренной зависимости.

A3  ^?? Предложите координаты, в которых исследованная зависимость должна являться линейной функцией. Обоснуйте свой выбор теоретически.

Видно, что график является нелинейной убывающей функцией. Построим простейшую теоретическую модель, объясняющую его поведение. Пусть в толщине $\mathrm dh$ находится некоторое количество рассеивающих и поглощающих центров, очевидно пропорциональное толщине $\mathrm dh$. На каждом из таких центров теряется или рассеивается часть энергии $N$ падающего излучения. Чем больше падающее излучение, тем большее его количество теряется. С другой стороны количество, потерянной энергии $\mathrm dN$ пропорционально толщине $\mathrm dh$. Тогда несложно записать простейшее дифференциальное уравнение, описывающее этот процесс:\begin{equation}
\mathrm dN=-k N ~\mathrm dh.
\end{equation}Его решением является экспоненциальная функция:
\begin{equation}
N=N_0 e^{-kh}.
\end{equation}Или в линеаризованном виде:
\begin{equation}
\ln N=\ln N_0 -kh.
\end{equation}

A4  ^?? Постройте график линеаризованной зависимости в предложенных координатах. Почему он не является линейным во всем диапазоне высот $h$?

Проверим это, пересчитав координаты исходного графика.

Видно, что график описывается линейной функцией с модулем углового коэффициента $k=2.0\cdot10^{-2} \ мм^{-1}$.

A5  ^?? Рассчитайте, используя график, мощность излучения лазерной указки в единицах тока насыщения фотодиода. Отражением на границах раздела сред в установке пренебрегите.

Если экстраполировать линейную функцию до нулевого значения толщины поглощающего слоя, то можно получить значение логарифма мощности исходного пучка лазерной указки:

Измерить данное значение напрямую сложно, так как c одной стороны весь пучок лазера шире площади поверхности фотодиода. В случае представленного измерения, нижняя часть пробирки фокусирует весь пучок лазерного излучения на измерительной поверхности. С другой стороны при попадании полной мощности пучка на фотодиод напряжение, падающее на ограничивающем резисторе, становится практически равным напряжению батареи, что выводит рабочую точку фотодиода из области ВАХ, соответствующей области насыщения тока. Последнее объясняет образование плато на графике на уровне в $4.7~ мА$. Действительно, сопротивление ограничивающего резистора составляет $\approx 2~ кОм$, а напряжение батарейки $\approx 9 ~В$.

B1  ^?? Соберите установку, изображенную на рис. 2б. Для этого налейте в пробирку жидкость так, чтобы ее уровень оказался ниже края пробирки на $1-2~см$. Наденьте на пробирку бумажный транспортир. Поместите дно пробирки в отверстие в бруске. Установите брусок так, чтобы центр его отверстия совпал с центром шкалы транспортира. В верхний конец пробирки вставьте лазерную указку, брусок прижмите к поверхности штатива струбциной. К внешней боковой поверхности пробирки на глубине не менее $2~см$ от поверхности раствора канцелярским зажимом прижмите фотодиод. Запишите расстояние между поверхностью раствора и измерительной поверхностью фотодиода $H$. К дужкам зажима привяжите нитку с гайкой, которая будет служить стрелкой для измерения угла по шкале транспортира.

В этой части будут измеряться токи порядка микроампер, поэтому для повышения точности измерений в схеме, изображенной на рис. 1б, замените амперметр на параллельно соединенные вольтметр и резистор сопротивлением $10~кОм$.

Вращая пробирку, измерьте зависимость мощности рассеянного излучения (в единицах тока насыщения), измеряемого фотодиодом (не забывайте вычитать фоновый сигнал), от угла поворота фотодиода относительно лазера с шагом в $20^\circ$.

Соберем установку, изображенную на рисунке 2б. Так как мощность рассеянного света, попадающего на фотодиод, в данном упражнении много меньше мощностей, измеряемых в первом упражнении, требуется увеличение чувствительности схемы измерений. Простого переключения мультиметра в режим наиболее точного измерения тока может быть не достаточно. Поэтому подключим вместо амперметра резистор с сопротивлением ${R_{10}=10 \ кОм}$ и будем измерять на нем напряжение $U_2$ вольтметром, которое легко пересчитать в ток, текущий через резистор:
\begin{equation}
I_2=\frac{U_2}{R_{10}}.
\end{equation}Проведем измерения мощности излучения в зависимости от угла поворота пробирки с фотодиодом. В этом упражнении будем вычитать фоновый сигнал, так как мощность рассеянного света сравнима с мощностью фонового излучения.

B2  ^?? Постройте график исследованной зависимости в полярных координатах.

B3  ^?? Пронаблюдайте, что полученная неоднородность углового распределения интенсивности рассеянного света заметна невооруженным глазом. Заклейте указку малярным скотчем и сделайте в скотче небольшое отверстие в центре (диафрагму). Закрепите лазер в лапке штатива. Пронаблюдайте глазом угловое распределение интенсивности рассеянного света в этом случае. Сохранился ли эффект при освещении раствора лазером с диафрагмой? Объясните, какими факторами может быть вызван эффект неоднородности углового распределения рассеянного света.

Видно, что мощность рассеянного излучения зависит от угла наблюдения. Этот эффект можно наблюдать визуально, рассматривая «светящийся столб», образованный рассеивающими центрами в растворе, с разных ракурсов.

Можно заметить, что пучок света лазера имеет существенно вытянутую форму. На первый взгляд может показаться, что неизотропность в измерениях рассеянной мощности обусловлена лишь этим фактором. Для проверки этого утверждения приклеим к выходному окну лазера малярный скотч и проткнем его иглой в середине освещенного лазерной указкой пятна. В этом случае лазерный пучок становится круглой формы в поперечном сечении. Пронаблюдаем «светящийся столб» жидкости в этом случае. Отъюстируем установку так, чтобы луч шел по центру пробирки. Видно, что и в этом случае визуально наблюдается неизотропность рассеянного света. Провести количественные измерения в этом случае затруднительно, но в данном случае чувствительность глаза человека оказывается выше, чем чувствительность электрического прибора.