Logo
Logo

Колебание пробирки

Разбалловка

A1  0.80 Выведите формулу для периода вертикальных колебаний пробирки.

1 Условие равновесия пробирки: $m = \rho Sh_0$ 0.20
2 Записан второй закон Ньютона: $m\ddot{x}=-\rho gSx$ 0.20
3 Получен ответ: $T=2\pi\sqrt{\dfrac{h_0}{g}}$ 0.40
A2  3.20 Как изменится формула для периода колебаний?

1 Учёт изменения потенциальной энергии пробирки: $\Delta U_1=-mgx$ 0.20
2 Найдена величина, на которую изменится уровень воды в сосуде: $y=\dfrac{Sx}{S_0-S}$ 0.20
3 Найдена масса воды, которая вытесниться из-под пробирки: $\Delta m = \rho Sx$ 0.20
4 Найдена высота, на которую поднимется центр масс вытесненной воды: $\Delta h_c =h_0+\dfrac{S_0x}{2(S_0-S)}$ 0.40
5 Найдено изменение потенциальной энергии системы вода+пробирка: $\Delta U=\dfrac{1}{2}\dfrac{S_0S}{S_0-S}\rho gx^2$ 0.40
6 Записана связь скорости пробирки и скорости воды: $v= \dfrac{Sv_0}{S_0-S}$ 0.20
7 Найдена масса поднимающейся воды: $m_1 = \rho(S_0-S)h_0$ 0.40
8 Найдена полная кинетическая энергия пробирки: $K = \dfrac{1}{2}\dfrac{S_0S}{S_0-S}\rho h_0v_0^2$ 0.40
9 Получен ответ: $T=2\pi\sqrt{\dfrac{h_0}{g}}$ 0.80
B1  0.80 Используя полоску миллиметровой бумаги, измерьте внешний диаметр пробирки $D$ и длину пробирки $L$ с минимальной погрешностью.

1 Измерена длина пробирки $L\in[14.7;15.1]\,см$ 0.10
2 Оценка погрешности $L$ 0.10
4 Для измерения диаметра $D$ используется метод проката (или иной, не менее точный)

Примечание: следующие пункты не оцениваются, если за этот стоит 0 баллов

0.30
5 Длина проката больше $10 \,см$ 0.10
6 Найден диаметр $D\in[1.4;1.8]\, см$ 0.10
7 Оценка погрешности $D$ 0.10
B2  2.80 Измерьте зависимость глубины погружения пробирки от числа гаек, помещенных в пробирку.

1 Измерения глубины погружения от количества гаек 9 × 0.20
2 Есть точки $H<1\, см$, $H$ — расстояние от открытого конца пробирки до уровня воды 1.00
B3  2.00 Постройте график полученной зависимости.

1 На график нанесены все экспериментальные точки 1.00
2 Проведена фитирующая прямая 1.00
3 Не подписаны оси (если присутствует график) -0.50
4 Оси не оцифрованы или оцифрованы некорректно (если присутствует график) -0.50
5 Неправильный масштаб графика (если присутствует график) -0.50
B4  2.00 Приведите теоретическую формулу для зависимости глубины погружения пробирки от числа гаек внутри нее. Используя результаты измерений, определите массу одной гайки $m$ и массу пустой пробирки $M$.

1 Полученая теоретическая зависимость: $h_0(n) = \dfrac{4m}{\rho\pi D^2}\cdot n +\dfrac{4M}{\rho\pi D^2}$ 0.80
2 Найдено значение углового коэффициента графика $h(n)$ (порядка $\approx0.5\, см$) 0.25
3 Из углового коэффициента найдена масса гайки $m\in[0.7;1.6]\, г$ 0.25
4 Оценена погрешность $m$ 0.10
5 Найдена точка пересечения прямой с осью $h$ (порядка $\approx 9\,см$) 0.25
6 Из значения свободного члена найдена масса пробирки $M\in[15;21]\, г$ 0.25
7 Оценена погрешность $M$ 0.10
C1  3.00 Проведите серию измерений зависимости периода вертикальных колебаний пробирки от числа помещённых в неё гаек.

1 Количество измерений с разным количеством гаек 5 × 0.40
2 Количество точек, где измеряемое напрямую время больше $5\,с$ 5 × 0.20
C2  4.00 Постройте график лианеризованной зависимости

1 Предложена верная линеаризация, например: $T^2(n)$ 1.00
2 Нанесены все экспериментальные точки 1.50
3 Указаны кресты погрешности у каждой точки 0.50
4 Проведена фитирующая прямая 1.00
5 Не подписаны оси (если присутствует график) -0.50
6 Оси не оцифрованы или оцифрованы некорректно (если присутствует график) -0.50
7 Неверный масштаб (если присутствует график) -0.50
C3  1.40 На тот же график нанесите точки, полученные из теоретической зависимости

1 На тот же график нанесены точки, полученные из теоретической зависимости и проведена прямая

Примечание: не оценивается, если теоретические и экспериментальные точки на разных графиках. Оценивается отдельно от экспериментальных точек, только если нет графика с ними

 

1.40