Паук сплел паутинку в виде правильного шестиугольника со стороной $l=45$ см (см. рис.) и закрепил крайние точки радиальных нитей радиусом $r=0.01$ мм так, что сила их натяжения оказалась равна $F_{0}=6$ мН. Считайте деформации паутины упругими, а ее модуль Юнга $E=2 \cdot 10^{8}$ Па. При относительном удлинении, превышающем $\varepsilon_{\max }=0.2$, нить паутины рвется.

1 Найдите максимальную массу $M$ мухи, которая, попав в паутину, не порвет ее, если скорость мухи $v=2$~м/с. Считайте, что муха попадет в центр паутины перпендикулярно ее плоскости.

2 В центр паутины попалась муха массой $m=0.1$~г. Найдите период $T$ малых колебаний мухи вдоль перпендикуляра к плоскости паутины. Попав в паутину, махать крыльями муха не может.