При протекании электрического тока в некоторой среде вектора плотности тока $j$ совпадает с распределением вектора напряженности электрического поля $E$. Поэтому, изучая распределение токов, можно делать выводы о структуре электрического поля. В данном задании в качестве среды используется обычная вода.

В области контакта электролита с металлическим электродами образуется двойной ионный слой, обладающий заметным электрическим сопротивлением, поэтому в области этого слоя происходит заметный скачок потенциала. Величина этого скачка зависит от материала электродов, вида электролита и полярности электрода. В данной работе вам обязательно необходимо учитывать этот скачок, поэтому его следует экспериментально исследовать.

Потенциал отрицательного электрода считается равным нулю. 

Все измерения проводите при напряжении источника $U_0 = 4.0~ В$.
 

Часть A. Параллельные электроды

A1 Исследуйте зависимость потенциала от расстояния $x$ до отрицательного электрода в области между электродами для двух различных расстояний $l$ между электродами. Постройте графики полученных зависимостей.

A2 Используя полученные данные, определите скачки потенциала $\Delta \varphi _{(+)}$ и $\Delta \varphi _{(-)}$ на положительном и отрицательном электродах.

Часть B. Радиальное растекание

B1 Исследуйте зависимость потенциала от расстояния $r$ до центрального электрода.

Постройте график полученной зависимости.

B2 Покажите теоретически, что распределение потенциала при радиально симметричном распределении электрического тока может быть описано формулой
\begin{equation}
\varphi _{(r)} = A+B ~\ln\left( \frac{r}{r_0} \right)
\tag{1}\end{equation}где $r_0$ – эффективный радиус центрального электрода. (Из-за наличия области двойного слоя эффективный радиус может незначительно превышать радиус самого электрода.)

B3 На основании результатов измерений проверьте справедливость формулы $(1)$ в данном эксперименте. Определите экспериментальные значения коэффициентов данной зависимости.

B4 Определите эффективный радиус электрода $r_0$, используя все экспериментальные данные.

 Погрешность в данном пункте оценивать не надо!

Часть C. Два «точечных» источника

Расположите два «точечных» электрода на линейке близко к ее краям.

C1 Исследуйте распределение потенциала вдоль прямой, соединяющей центры электродов. Постройте график зависимости потенциала от расстояния $x$ до отрицательного электрода.

C2 Покажите теоретически, что в данном случае распределение потенциала может быть описано формулой 
\begin{equation}
\varphi _{(x)} = A+B  \ln\left( \frac{x}{l-x}  \right)
\tag{2}\end{equation}где $l$ – расстояние между центрами электродов.

Рассчитайте численные значения коэффициентов $A$, $B$ в формуле $(2)$, используя данные, полученные в частях A и B.

C3 На основании проведенных измерений проверьте применимость формулы $(2)$ в данном случае. Определите экспериментальные значения коэффициентов $A$, $B$ в формуле $(2)$.

Оборудование

1. Источник тока
2. Мультиметр
3. Соединительные провода
4. Тарелка с закрепленной миллиметровой шкалой
5. Вода
6. Алюминиевые электроды различной формы (см. рис. ниже):

• два линейных (1)
• два «точечных» (2)
• кольцевой (3)
• алюминиевый щуп (4)

Диаметр проволоки электродов равен $d = (1.7\pm 0.1)~мм$.