A1  ^?? Снимите зависимость угла поворота линейки $\alpha$ от момента сил, приложенных для её кручения. Постройте график полученной зависимости. Определите показатель степени $p$.

Для того, чтобы найти угол поворота исследуемой линейки измерим координату $h$ конца линейки, к которой подвешиваются грузы. Тогда можно рассчитать:\[\sin\alpha = \frac{h}{y},\qquad \alpha = \arcsin\left(\frac{h}{y}\right),\]где $y = 25.5 ~см$ – длина половины линейки, к которой прикрепляются грузы.

Измерим зависимость $p(x)$, из которой рассчитаем зависимость $\alpha (M)$.

Построим график зависимости $\alpha (M)$.

Как видно из графика, зависимость хорошо описывается линейной функцией. Значит, ко­эффициент

A2  ^?? Снимите зависимость угла поворота линейки $\alpha$ от длины $L$ части линейки, участвующей в кручении. Используя эти данные, определите показатель степени $n$. Приведите соответствующий график.

В предыдущем пункте было получено, что угол $\alpha$ пропорционален моменту приложенной силы. Обозначим коэффициент пропорциональности $\gamma$:
\[\alpha = \gamma M\]Для нахождения коэффициента $n$ снимем зависимость. Измерения проводились при $x = 20.0 ~см$.

Построим график полученной зависимости:

Как видно из графика, зависимость $\gamma (L)$ линейна. Значит:

A3  ^?? Зная коэффициенты $n$ и $p$, найдите коэффициенты $k$ и $m$.

Коэффициенты $k$ и $m$ найдём методом размерностей:
\[\begin{array}l[l] = М^{-1} \cdot Па^k\cdot М^m\cdot М\cdot (Н\cdot М )\\0=k+1\\0=-1-2k+m+1+1\end{array}\]Откуда:

A4  ^?? Вычислите величину модуля сдвига $G$.

Измерим ширину линейки: \[a = 3.0 ~см.\]Вычислим величину модуля сдвига $G$, пользуясь значением углового коэффициента графи­ка из пункта A3: