Одно колено высокой симметричной $U$-образной трубки, имеющей площадь поперечного сечения $S$, открыто в атмосферу, а второе - наглухо закрыто. Трубка заполнена жидкостью плотностью $\rho$, причём в открытом колене уровень жидкости доходит до краёв, а в закрытом - на $h$ ниже из-за оставшегося под крышкой воздуха (см. рисунок). Трубку нагревают от начальной комнатной температуры $T_{1}$ до температуры $T_{2}$ кипения жидкости при атмосферном давлении $P_{0}$.

Найдите объём $\Delta V$ жидкости, вылившейся из открытого колена к моменту закипания, если известно, что уровень жидкости в закрытом колене остался выше горизонтального участка трубы.

Испарением жидкости из открытого колена в процессе нагревания и давлением насыщенных паров жидкости при комнатной температуре можно пренебречь.