Одна из пластин плоского конденсатора закреплена, а другую можно передвигать. Расстояние между пластинами можно устанавливать любым в пределах от $0$ до $d$. К конденсатору подключен источник постоянного напряжения, который вне зависимости от расстояния между пластинами поддерживает на конденсаторе напряжение $U$.

Требуется разогнать частицу с зарядом $q>0$, первоначально покоившуюся между пластинами конденсатора, до максимально возможной кинетической энергии. При этом частица не должна приближаться к пластинам ближе, чем на расстояние $a$.

Примечание.
$$
\int \frac{d x}{x+k}=\ln (x+k).
$$