Logo
Logo

Градусы плотности

Разбалловка

1  ?? Найдите значение коэффициента $A_0$ для оригинального определения.

1 Из формулы (1) выражен коэффициент $A_0$:
\[ A_0=\frac{\frac{\rho_к}{\rho_в}N}{\frac{\rho_к}{\rho_в}-1} \]
2.00
2 Подставлены значения, определено значение коэффициента $A_0 = 144.4$ 2.00
2  ?? С учётом того, что плотность поваренной соли равна $\rho_с=2165~кг/м^3$, найдите значения коэффициентов $A$ и $B$ из современного определения.

1 M1 Записано выражение для концентрации $n'$: \[ n'=\frac{m_с}{m_с+m_в} \] или \[ n' = \frac{\rho_с V_с}{\rho_с V_с+ \rho_в V_в}\] 1.00
2 M1 Записано выражение для плотности раствора: \[ \rho=\frac{m_с+m_в}{\dfrac{m_с}{\rho_с}+\dfrac{m_в}{\rho_в}} \] или \[ \rho = \frac{\rho_с V_с+ \rho_в V_в}{V_с + V_в} \] 2.00
3 M1 Проделаны математические преобразования, получена связь плотности раствора и концентрации:

\[ \rho_р = \frac{\rho_в \rho_с n}{n(\rho_в - \rho_c)+\rho_с} \]или \[ n=\frac{\rho_с(\rho_р - \rho_в)}{\rho_р (\rho_с - \rho_в)} \]
3.00
4 M2 Указано, что $\rho/\rho_в =1$ при $n = 0$ 2.00
5 M2 С использованием случая $n=0$ показано, что $A = B$ 1.00
6 M2 Указано, что $\rho/\rho_в = \rho_с/\rho_в$ при $n = 100$ 3.00
7

Получены выражения для коэффициентов $A$ и $B$ (по баллу за каждое): \[ A = B =\frac{\rho_с}{\rho_с-\rho_в}\cdot100 \]

Пункт оценивается, если:

  • получены выражения для каждого коэффициента по отдельности
  • получено выражение для одного из коэффициентов и указано, что $A = B$
2 × 1.00
10

Получены численные значения коэффициентов $A$ и $B$ (по баллу за каждое): \[ A = B = 186 \]

Пункт оценивается, если:

  • получены численные значения каждого коэффициента по отдельности
  • получено численное значение одного из коэффициентов и указано, что $A = B$
2 × 1.00
3  ?? Сделайте вывод о том, можно ли считать современное определение соответствующим оригинальному.

1 Сделан вывод о достоверности информации. Пункт не оценивается, если численные значения $A$ или $B$ определены неверно 1.00