| 1 Получено $L_{max} = 200~км$. | 2.00 |
|
| 2 Получено значение времени движения $t\in[4{,}4; 5{,}0]\ ч$. | 2.00 |
|
| 0 Указано, что для нахождения средней скорости в случае длительного автопробега достаточно рассмотреть один цикл зарядки и движения до полной разрядки. | 1.00 |
|
| 2 Записана формула $v_{ср}=\frac{L}{t_0+T}$, где $T$ – время движения автомобиля между зарядками | 0.50 |
|
|
3
Средняя скорость выражена через $L$, $t_0$ и $v$, например, $\frac{1}{v_{ср}}=\frac{t_0}{L}+\frac{1}{v}.$ $\it Примечание:$ Если этот пункт оценён, баллы за предыдущий ставятся автоматически |
1.00 |
|
| M1 Графический метод | ||
| 5 M1 Указано, что постоянной средней скорости соответствует прямая $$\frac{1}{L}=-\frac{1}{t_0}\cdot \frac{1}{v}+\frac{1}{t_0v_{ср}}.$$ | 2.50 |
|
| 6 M1 Проведена линия с максимальной средней скоростью, которая является касательной к графику. | 2.00 |
|
| M2 Метод перебора с частичным анализом | ||
| 8 M2 Высказана идея минимизации выражения 2.3 с помощью анализа точек графика | 0.50 |
|
| 9 M2 Обосновано, что справа от минимума нет подходящих точек, либо пересчитано не менее трёх точек в этой области | 0.50 |
|
| 10 M2 Пересчитано не менее трёх точек в области слева от минимума | 1.00 |
|
| 11 M2 Описан метод, позволяющий обосновано определить точку на левой части графика, соответствующую максимальной средней скорости | 1.50 |
|
| 12 M2 Выбрана точка на графике, соответствующая максимальной средней скорости. | 1.00 |
|
| 13 Определена максимальная средняя скорость 50 км/ч | 2.00 |
|
|
1
Найдена скорость движения $v\approx 83~км/ч$. (Допустимо отклонение от авторского значения при условии корректного метода определения). |
1.00 |
|
| 2 Определена длительность перегона $L\approx125~км$. (Допустимо отклонение от авторского значения при условии корректного метода определения). | 1.00 |
|