Logo
Logo

Электромобиль

Разбалловка

1  ?? Какое максимальное расстояние электромобиль может проехать на одном полном заряде батареи? Какое время для этого потребуется?

1 Получено $L_{max} = 200~км$. 2.00
2 Получено значение времени движения $t\in[4{,}4; 5{,}0]\ ч$. 2.00
2  ?? Определите, с какой максимальной средней скоростью может двигаться электромобиль с учётом времени на зарядку батареи. Считайте, что движение электромобиля с заряженной батареей происходит с постоянной скоростью.

0 Указано, что для нахождения средней скорости в случае длительного автопробега достаточно рассмотреть один цикл зарядки и движения до полной разрядки. 1.00
2 Записана формула $v_{ср}=\frac{L}{t_0+T}$, где $T$ – время движения автомобиля между зарядками 0.50
3 Средняя скорость выражена через $L$, $t_0$ и $v$, например, $\frac{1}{v_{ср}}=\frac{t_0}{L}+\frac{1}{v}.$
$\it Примечание:$ Если этот пункт оценён, баллы за предыдущий ставятся автоматически
1.00
M1 Графический метод
5 M1 Указано, что постоянной средней скорости соответствует прямая $$\frac{1}{L}=-\frac{1}{t_0}\cdot \frac{1}{v}+\frac{1}{t_0v_{ср}}.$$ 2.50
6 M1 Проведена линия с максимальной средней скоростью, которая является касательной к графику. 2.00
M2 Метод перебора с частичным анализом
8 M2 Высказана идея минимизации выражения 2.3 с помощью анализа точек графика 0.50
9 M2 Обосновано, что справа от минимума нет подходящих точек, либо пересчитано не менее трёх точек в этой области 0.50
10 M2 Пересчитано не менее трёх точек в области слева от минимума 1.00
11 M2 Описан метод, позволяющий обосновано определить точку на левой части графика, соответствующую максимальной средней скорости 1.50
12 M2 Выбрана точка на графике, соответствующая максимальной средней скорости. 1.00
13 Определена максимальная средняя скорость 50 км/ч 2.00
3  ?? Какое расстояние Федя будет проезжать на одном полном заряде батареи при таком режиме движения? Какую скорость нужно поддерживать в процессе движения?

1 Найдена скорость движения $v\approx 83~км/ч$. (Допустимо отклонение от авторского значения при условии корректного метода определения).
1.00
2 Определена длительность перегона $L\approx125~км$. (Допустимо отклонение от авторского значения при условии корректного метода определения). 1.00