Минимальное из всех возможных значений для мощности, выделяющейся на резисторе сопротивлением $4R$, равно нулю. Этот случай реализуется в отсутствии тока, протекающего через резистор $4R$. Предположим, что через резистор $4R$ не протекает электрический ток, и расставим с учётом этого токи в цепи.
Используя равенство напряжений в двух различных контурах, свяжем $R$ и $R_x$:
$$3I(R+2R)+I_xR_x=I(3R+11R) \Rightarrow I_xR_x=5IR;\\
I_xR_x+\left(I+I_x\right)\cdot R_x=(3I-I_x)\cdot8R.$$
Откуда:
$$\frac{5IR}{R_x}\cdot R_x+\left(I+\frac{5IR}{R_x}\right)\cdot R_x=\left(3I-\frac{5IR}{R_x}\right) \cdot8R;\\
R_x^2-14RR_x+40R^2=0.$$
Решая квадратное уравнение, получим, что предположение выполняется для двух возможных значений $R_x$: