В вакууме на расстоянии $L=10~см$ друг от друга находятся протон $p^{+}$ и антипротон $p^{-}$. Обе частицы имеют одинаковые массы $m=1.67 \cdot 10^{-27}~кг$ и одинаковые по модулю заряды $e=1.602 \cdot 10^{-19}~Кл$. В первый момент частицы неподвижны. При сближении частиц на расстояние $l=10^{-13}~м$ происходит их аннигиляция с рождением $\gamma$-квантов.

1 Какие скорости будут иметь частицы при таком сближении?

2 Через какое время произойдет аннигиляция частиц?

3 Нужно ли при решении задачи учитывать гравитационные силы, действующие между частицами? Ответ поясните расчётом.

Электрическая постоянная $\varepsilon_{0}=0,885 \cdot 10^{-11} \mathrm{Kл}^{2} /\left(\mathrm{H} \cdot \mathrm{M}^{2}\right) .$ Гравитационная постоянная $G=6,67 \cdot 10^{-11} \mathrm{H} \cdot \mathrm{M}^{2} / \mathrm{кг}^{2} .$