В среде с плотностью $\rho_0$ произошел точечный взрыв энергией $E_0$, из-за которого возникла расширяющаяся ударная волна с радиусом $R(t)$. В первом приближении зависимость $R(t)$ будет степенной по каждому из аргументов $\rho_0, E_0, t$:
\[R = S(\gamma) \cdot E^a_0 \cdot \rho_0^b \cdot t^c,\]
где $S(\gamma)$ - безразмерная константа, зависящая от газа.

А1 Используя метод размерностей найдите $a$, $b$ и $c$.

A2 Выше приведены фотографии первого атомного взрыва, снятые через милисекунды после детонации. На них указан масштаб и написано время от начала взрыва. Лианеризировав зависимость из пункта А1, найдите энергию $E_0$, которую выделила атомная бомба. Плотность воздуха равна $1.3 кг/м^3$. Коэффициент $S$ для воздуха равен $S = 1.03$.