При измерении отражающих свойств материалов удобно сразу проводить спектральный анализ коэффициентов отражения. Зависимость амплитудных коэффициентов отражения $r_p$ и $r_s$ ($p$- и $s$-поляризованного света) от длины волны $\lambda$ связана с тем, что диэлектрическая проницаемость веществ зависит от частоты $\omega$ падающего света. Эта зависимость частично отражает микроскопическую структуру вещества.
Большинство прозрачных веществ в оптическом диапазоне обладают нормальной дисперсией - их диэлектрическая проницаемость и вместе с ней показатель преломления растет с увеличением частоты света $\omega$. Для аппроксимации этой зависимости пользуются разными эмпирическими формулами, например формулой Коши, которую также называют дисперсионным уравнением Коши:
\[ n(\lambda) = A + \frac{B}{\lambda^2}.\]где $A$ и $B$ это константы.
Если мы измеряем отношение коэффициентов отражения $R_p/R_s$ при одном фиксированном угле падения, то из этого одного измерения нельзя однозначно восстановить значение показателя преломления $n$ так как одному значению $R_p/R_s$ соответствуют два значения $n$. На графике ниже показано то, как зависит значение $R_p/R_s$ от $n$ при угле падения $\Phi=60^\circ$ и измерениях на воздухе.
В программе reflectometry.py вы можете в 10-ой строчке выбрать значение угла падения $\Phi$ и построить график аналогичный тому, который показан на картинке. Точки с него можно снимать с помощью курсора.
В таблице ниже приведены две серии измерений $R_p/R_s$ от $\lambda$ для кварцевого стекла $\rm SiO_2$ на воздухе.
$\Phi=60^\circ$ $\Phi=50^\circ$ $\lambda,~\text{нм}$ $R_p/R_s$ $\lambda,~\text{нм}$ $R_p/R_s$ 378 0.01311 378 0.02522 406 0.01352 406 0.02472 434 0.01384 434 0.02437 466 0.01415 466 0.02406 499 0.01442 499 0.02376 535 0.01464 535 0.02350 573 0.01485 573 0.02327 614 0.01500 614 0.02310 658 0.01515 658 0.02288 706 0.01537 706 0.02273 756 0.01553 756 0.02260 810 0.01568 810 0.02247