Logo
Logo

С ускорением

Разбалловка

1  ?? С каким по модулю ускорением $a_0$ начнёт двигаться верхний конец цепочки сразу после пережигания нити?

1 Определён модуль ускорения $a_0=g$. 1.00
2 Примечание. При оценивании пунктов критериев в вопросах 2, 3, 4 и 5 задачи баллы можно выставлять ТОЛЬКО ЗА ОДИН из использованных методов (Метод 1 или Метод 2). Если жюри считает, что в работе использованы оба метода, следует выбрать тот, сумма баллов за который окажется выше. Далее во всех пунктах критериев допустимы иные формы записи выражений, тождественные указанным.
2  ?? Через какое время $\tau$ после пережигания нити вся цепочка снова выпрямится?

1 M1 Записано выражение для ускорения центра масс в проекции на ось $y$: $a_y = \frac {mg-F}{m}=g-\frac{F}{m}$. 1.50
2 M1 Используется соотношение $L+\frac {a_y \tau^2}{2}=\frac {g \tau^2}{2}$. 1.50
3 M2 В $НеИСО$ записано выражение для ускорения центра масс $a'=F/m$. 1.50
4 M2 В $НеИСО$ учтено, что $\tau=\sqrt{\frac{2L}{a'}}$. 1.50
5 Получет ответ $\tau=\sqrt{\frac{2Lm}{F}}$. 1.00
3  ?? Определите модуль скорости цепочки $v$ сразу после её распрямления.

1 M1 Записано выражение для скорости цепочки $v_y=a_y \tau$ сразу после её разворота. 1.50
2 M2 В $НеИСО$ записано выражение $v'=a'\tau$ для скорости цепочки сразу после её разворота. 0.50
3 M2 Записано выражение для скорости $НеИСО$ в момент времени $\tau$: $v_c=g\tau$. 0.50
4 M2 С учётом закона сложения скоростей получено: $v_y=v_c-v'$. 0.50
5 Получен ответ $v=|g-\frac{F}{m}|\sqrt{\frac{2Lm}{F}}$.
Если получен ответ для проекции скорости на вертикальную ось, то ставится полный балл за пункт.
1.00
4  ?? Какое количество теплоты $Q$ выделится за время $\tau$?

1 M1 Записано выражение для работы силы $F$: $A_F=F(L-\frac{a_y \tau^2}{2}) $. 0.50
2 M1 Записано выражение для изменения потенциальной энергии $\Delta \textit{П} = -mg\frac{a_y \tau^2}{2}$. 0.50
3 M1 Записан закон сохранения энергии $A_F=\Delta E_{мех}+Q$. 0.50
4 M2 В $НеИСО$ записано определена работа силы $F$: $2FL$. 0.50
5 M2 В $НеИСО$ записано выражение для изменения кинетической энергии цепочки $\frac{mv'^2}{2}=FL$. 0.50
6 M2 В $НеИСО$ использован закон сохранения энергии. 0.50
7 Получен ответ $Q=FL$. 1.00
5  ?? Определите силу натяжения $T$ цепочки в точке $B$, расположенной в её середине, после её распрямления.

1 M1 Записано соотношение $\frac{m}{2}a_y=\frac{m}{2}g-T$. 1.00
2 M2 В $НеИСО$ записано соотношение $T=\frac{m}{2}a'$. 1.00
3 Получен ответ $T=\frac{F}{2}$. 1.00
4 Примечание. Полностью правильное решение, полученное неавторским методом, оценивается полным баллом.