Logo
Logo

Лампочка — гори!

1  ?? Основываясь на приведённой таблице, постройте график зависимости $\rho/\rho_0 $ от температуры нити $T$, где $\rho$ — удельное сопротивление вольфрама при температуре $T$, $\rho_0$ — его удельное сопротивление при комнатной температуре $T_0$.

1 Для каждого значения $\rho$ из таблицы вычислено верное значение $\rho/\rho_0$. 1.00
Построен график зависимости $\rho/\rho_0$ от $T$ (максимум 1.5 балла).
3 Оси графика подписаны в соответствии с требованиями; размеры графика, масштаб осей и их оцифровка, область, в которой располагаются точки, соответствуют требованиям.

Примечание: Баллы ставятся, если соблюдены требования для всех перечисленных элементов.

0.50
4 Правильно нанесены все точки. 0.50
5 Правильно проведена сглаживающая кривая. 

Примечание: Кривая должна монотонно возрастать и проходить через все правильно нанесённые точки, иначе данный пункт не оценивается.

0.50
2  ?? Определите сопротивление «холодной» лампы (сопротивление при комнатной температуре).

1 Измерено сопротивление лампы при комнатной температуре. Получено корректное значение, совпадающее со значением, полученным жюри. Допустимое отклонение — не более, чем $5\%$. 1.00
3  ?? Экспериментально определите зависимость мощности $P$, выделяемой на лампе, от температуры вольфрамовой нити $T$, сняв не менее 15 точек. Занесите результаты прямых измерений и расчётов в таблицу.

1 Измерено сопротивление резистора, включённого последовательно с лампой, и получено значение, совпадающее со значением, полученным жюри. Допустимое отклонение — не более, чем $5\%$. 0.50
2 Сделаны измерения напряжения на лампе $U_л$ и напряжения на резисторе $U_r$ при различных положениях движка реостата. Измерено: 

от 15 и более точек

1.50
3 от 10 до 14 точек 1.00
4 от 5 до 9 точек 0.50
5 менее 5 точек 0.00
6 Точки измерены равномерно по всему доступному диапазону: не менее 2 точек на 1 В изменения напряжения лампы $U_L$. 0.50
7 Записана корректная формула для расчёта мощности, выделяемой на лампе, например:
$$
P=\frac{U_LU_r}{r}
$$
0.50
8 Для каждого положения движка реостата правильно рассчитано значение мощности $P$. 1.00
9 Описана методика нахождения температуры нити накаливания. Приведены необходимые корректные формулы. 1.00
10 Для каждого положения движка реостата найдено правильное значение температуры $T$.

Примечание: Необходимо сравнить записанные участником значения с теми, что получаются по градуировочному графику (вопрос №1 задачи). Допустимое отклонение $\pm 20\ К$

1.50
4  ?? Предполагая, что при больших температурах ($T\ge 800~К$) характер зависимости $P(T)$ имеет вид $P \sim T^n$, где $n$ — целое число, определите величину $n$. Постройте график этой зависимости в таких координатах, где она имеет линейный вид.

Если в работе не получено как минимум три точки при температурах $T\geq 800\ К$, ВСЕ позиции ниже должны быть оценены в ноль баллов.
2 Предложен реализуемый способ (аналитический или графический) для определения показателя степени $n$. 1.00
3 Количество точек, используемых для построения графической зависимости:

7 и более

1.50
4 5 или 6 1.00
5 3 или 4 0.50
6 При оценивании пункта по следующим позициям, баллы можно выставлять ТОЛЬКО ЗА ОДИН из использованных методов.

Если жюри считает, что в работе использованы оба метода, следует выбрать тот, сумма баллов за который окажется выше.

Метод 1. Использование графической обработки.
8 M1 Используется линеаризация в логарифмических координатах $\ln P$, $\ln T$ 0.50
9 M1 В таблицу 2 (или отдельно) выписаны значения логарифмов мощности и температуры выбранных точек 1.00
10 M1 Верно нанесены выбранные точки 0.50
11 M1 Оси графика подписаны в соответствии с требованиями; размеры графика, масштаб осей и их оцифровка, область, в которой располагаются точки, соответствуют требованиям.

Примечание: Баллы ставятся, если соблюдены требования для всех перечисленных элементов

0.50
12 M1 По нанесённым точкам проведена прямая линия 0.50
13 M1 Найден угловой коэффициент прямой, записана верная степень зависимости: $n=4$ 1.00
Метод 2. Определение значения $n$ без использования графика.
15 M2 По нескольким точкам в разных частях диапазона рассчитана предполагаемая целая степень $T$. Количество используемых точек: 

три и более точек

1.00
16 две точки. 0.50
17 M2 По результатам сравнения выбрано значение $n=4$ и предложена линеаризация $P$, $T^4$ 1.00
18 M2 В таблицу 2 (или отдельно) выписаны значения температуры выбранных точек в четвертой степени 0.50
19 M2 Верно нанесены выбранные точки 0.50
20 M2 Оси графика подписаны в соответствии с требованиями; размеры графика, масштаб осей и их оцифровка, область, в которой располагаются точки, соответствуют требованиям. 

Примечание: Баллы ставятся, если соблюдены требования для всех перечисленных элементов

0.50
21 M2 По нанесённым точкам проведена прямая линия 0.50
5  ?? Определите площадь излучающей поверхности нити накаливания лампы, используя данные справочника: вольфрамовая пластина площадью $1~см^2$ при температуре 2000 К излучает мощность 22,5 Вт (суммарно по всем частотам). Считайте, что вся потребляемая лампой мощность уходит на излучение. Оцените погрешность результата.

1 Метод вычисления площади через экстраполяцию графика или через пропорцию для любой точки графика 1.00
2 Площадь излучающей поверхности отличается от измеренного жюри

не более чем на $5\%$

1.50
3 не более чем на $10\%$ 1.00
4 не более чем на $15\%$ 0.50
5 Приведены корректные обоснования расчёта погрешности 0.50
6 Оценена погрешность результата $\Delta S$ в пределах $(3-15)\%$ найденной площади. 0.50